Первый тренер — В. Диакокин. Рост — 174 см, вес — 70 кг, фехтует правой рукой. Закончила Российский государственный университет физической культуры, спорта и туризма. Мать — Наталья Александровна. У Софьи есть старший брат Григорий и младший Трофим.
В сборной России с 2002 года. В 2003 году во французском Бурже впервые стала чемпионкой Европы в составе сборной России, на следующий год в Копенгагене повторила этот успех. В том же году в Нью-Йорке через несколько дней после своего 19-летия стала чемпионкой мира в командном первенстве. В 2005 году Софья выиграла 2 серебра (личное и командное) на чемпионате мира в Лейпциге и добилась такого же результата на чемпионате Европе в Залаэгерсеге. В 2006 году Великая выиграла 2 золота на чемпионате Европы в Измире, а также бронзу в команде на чемпионате мира в Турине. В 2008 году в Киеве Софья в пятый раз выиграла европейское золото, на этот раз в личном первенстве. В 2009 и 2010 годах на чемпионатах Европы на счетё Великой было 3 серебра. В 2010 году на чемпионате мира в Париже Софья выиграла вторую в карьере медаль чемпионата мира в личном первенстве — бронзу. В команде Софья вместе с подругами по команде выиграла золото, победив в финале украинок, и став двукратной чемпионкой мира.
Таким образом, с 2003 года на счету Великой 12 медалей с чемпионатов Европы и 7 — с чемпионатов мира.
На Олимпийских играх Великая дебютировала в 2008 году в Пекине. В личном первенстве Софья достаточно уверенно прошла три первых раунда, победив в четвертьфинале вице-чемпионку Олимпийских игр в Афинах китаянку Тань Сюэ со счётом 15-9. В полуфинале Софья встретилась с американкой Садой Джекобсон и уступила со счётом 11-15. В матче за бронзовую медаль Софья встретилась с другой американкой (вообще в полуфинал кроме Великой вышли 3 американки) Ребеккой Уорд и в упорнейшей борьбе уступила со счётом 14-15. В командном первенстве сборная России уступила в четвертьфинале будущим олимпийским чемпионкам из Украины со счётом 34-45. После победы в командном первенстве на чемпионате мира 2010 года в Париже Великая призналась, что главной целью для неё является успешное выступление на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне.
