Родился в семье киносценариста Константина Лаврентьевича Гаврюшина. В 1970 окончил филологический факультет МГУ. С 1971 работает в Институте истории естествознания и техники, с 1997 старший научный сотрудник. В 1973 защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата философских наук «Художественное творчество и развитие науки (становление идеи освоения космоса)». Руководил Проблемной группой по изучению памятников науки и техники. Член Оргкомитета Чтений К. Э. Циолковского (1975-80). В 1977/78 и 1978/79 читал курсы эстетики и истории эстетических учений на дневном и вечернем отделении исторического факультета МГУ.
С 1980 сотрудничает с Издательским Отделом Московского Патриархата. В середине 1980-х читал курсы лекций по истории русской религиозной мысли в Доме ученых в Протвино, в ГАХИ им. В. И. Сурикова. С 1987 преподаватель философии Московской Духовной Академии и семинарии, с 1997 — доцент, с 2002 — профессор. С 1997 преподает также в Минской духовной академии.
В 1981—1992 — редактор ежегодника «Памятники науки и техники» (1981—1992). В 1997—2000 — главный редактор «Богословского вестника», издаваемого МДА. Редактор серии антологий «Сокровищница русской религиозно-философской мысли». Автор более ста печатных работ по истории науки и философии.
Основные работы посвящены истории космологических идей и истории русского космизма, религиозной антропологии и эстетике, истории логики на Руси в XI—XVIII вв. Выявил и изучил более 150 рукописей «Диалектики» XI—XVII вв., ввел в научный оборот антропологический трактат XVII века, «Сказание о древе Порфирия» А. М. Курбского, ряд работ К. Э. Циолковского. В 1985 опубликовал доказательства подлинности Щукинской рукописи «Слова о полку Игореве».
Сочинения
- Космологический трактат XV века как памятник древнерусского естествознания // Памятники науки и техники. 1981. М.: Наука, 1981. С. 183—197.
- Византийская космология в XI веке // Историко-астрономические исследования. Вып. XVI. М.: Наука, 1982. С.327-338.
- Сокровища у порога. Эстетическое воспитание в краеведческой работе. М: Просвещение, 1982. 128 с.
- Первая российская «Логика» // Альманах библиофила. Вып.15. М.: Книга, 1983. С.238-242.
- Риторика М. В. Ломоносова и «Логика» Макария Петровича // Памятники науки и техники. Ежегодник 1985. М.: Наука, 1986. С. 131—154.
- Щукинская рукопись «Слова о полку Игореве» // «Слово о полку Игореве» и его время. М.: Наука, 1985. С.393-412.
- Загадки Щукинской рукописи // Библиотекарь, 1985. № 9. С.50-52.
- «Слово о полку Игореве». Совместно с Л. А. Дмитриевым. В. П. Гребенюком и И. С. Шкляревским. М.: Книга, 1988. 231 с.
- «Диалектика» на Руси (XI—XVIII вв.) // Памятники науки и техники. 1987—1988. М., 1989.
- Б. П. Вышеславцев и его «философия сердца» // Вопросы философии. 1991. № 4.
- К. Э. Циолковский и мифология «технократии» // Вопросы философии. 1992. № 6.
- Русская философия и религиозное сознание // Вопросы философии. 1994. № 1.
- Смысл жизни / Сост., общ ред., предисл. и прим. Н. К. Гаврюшина. М.: Издательская группа «Прогресс-Культура», 1994. (Серия: «Сокровищница русской религиозно-философской мысли»).
- Забытый русский мыслитель. К 150-летию со дня рождения П. Е. Астафьева // Вопросы философии, 1996. № 12. С. 75-83.
- По следам рыцарей Софии. М.: СТАР ИНТЕР, 1997. 223 с.
- Русская религиозная антропология / Сост., общ. ред., предисл. и прим. Н. К. Гаврюшина. М.: Московский духовный фонд, Московская духовная академия, 1997. (Серия: «Сокровищница русской религиозно-философской мысли»).
- Премудрая святая диалектика. «Философские главы» преподобного Иоанна Дамаскина на Руси. Нижний Новгород, 2003. 100 с.
- Философия русского религиозного искусства XVI—XX вв. / Сост., общ. ред. и предисл. Н. К. Гаврюшина. М.: Издательская группа «Прогресс-Культура», 1993. (Серия: «Сокровищница русской религиозно-философской мысли»).
- На границе философии и богословия: Шеллинг — Одоевский — митрополит Филарет (Дроздов) // Богословский вестник, 1998. № 2. С.82-95,
- Оккультное в русской и советской культуре // Вопросы философии, 2000. № 3. С.143—145.
- Юнгов Остров. Религиозно-исторический этюд. М.: Лого-Н, 2001. 94 с.: ил.
- От «Чжуанцзы» к «Добротолюбию»?// Богословский вестник. Вып. Ш.(1999,.1) Сергиев Посад, 2000. С.75-93.
- Два пути «разумной веры»: И.-Г. Юнг-Штиллинг и Ф. М. Клингер // Вопросы философии, 2003. № 7. С. 144—156.
- Русское богословие: Очерки и портреты. Нижний Новгород: Глагол, 2005. 384 с.
- Непогрешимый богослов. Эгидий Римский и теологические споры в Западной Церкви (конец XIII — начало XIV веков). М.: Драккар, 2006. 368 с, илл.
