В немецких чемпионатах до 19 лет он был одним из звёзд, привлекая внимание таких команд, как «Фейеноорд», «Арсенал» и «Челси». За его превосходную игру тогдашний тренер «Байер 04» Руди Фёллер (это был 2005 год) собирался поставить его на матч против «Вердера».
Адлер 4 раза играл в матчах за сборную Германии до 21 года под руководством Дитера Айльтса.
Дебютировал Рене в Бундеслиге 25 февраля 2007 года в матче против лидера чемпионата «Шальке 04». В том матче Адлер отразил 10 ударов в створ ворот, отражая частые атаки «Шальке». На 85-ой минуте за «Байер» забил Штефан Кисслинг, что принесло фармацевтам победу 1-0. Тренер «Байера» Микаэль Скиббе отметил высокий уровень игры Адлера. Рене остановил рекорд «Шальке» из 13 не проигранных матчей, рекорд «Штутгарта» из 5 не проигранных матчей и «Гамбурга» из 4, ко всему прочему отразив пенальти Ван дер Варта.
Попал в заявку Германии на Евро 2008. После завершения карьеры в сборной Йенса Леманна и смерти Роберта Энке стал основным голкипером сборной Германии, однако чемпионат мира вынужден был пропустить из-за серьёзной травмы. Уступил место в основе сборной Германии Мануэлю Нойеру.
Интересные факты
В интервью немецкому футбольному журналу 11 Freunde Адлер сказал, что его любимая команда — «Манчестер Юнайтед», и что в будущем он мечтает стать их вратарём.
Достижения
Персональные достижения
- Лучший вратарь Бундеслиги: 2008
