Происходил из дворян Лифляндской губернии и был сыном командира Отдельного Сибирского корпуса генерал-лейтенанта Григория Ивановича Глазенапа, родился 2 февраля 1784 г. (по другим данным — в 1786 году) в имении Перри в Эстляндии.
Образование получил в 1-м кадетском корпусе, из которого выпущен 25 ноября 1804 г. корнетом в Павлоградский гусарский полк.
В 1805 г. во время первой войны с Наполеоном участвовал в сражениях при Амштетене, Шенграбене, Вишау и Аустерлице и за отличие в последнем получил орден св. Анны 3-й степени.
Переведённый 17 августа 1806 г. в Уланский Цесаревича Константина Павловича полк, Глазенап принял участие и во второй войне с французами, был в сражениях при Гуттштадте, Гейльсберге и Фридланде и за последнее 20 мая 1808 года награждён золотой саблей с надписью «За храбрость». 7 декабря 1807 г. произведён в поручики и 12 декабря 1810 г. — в штабс-ротмистры.
Во время Отечественной войны он участвовал в августовском и октябрьском сражениях под Полоцком, под Белым, при Дриссе, Чашниках и Борисове. В кампании 1813 года в Пруссии — при Бауцене, Люцене, Дрездене, Кульме, Лейпциге и Буттельштедте и в походе 1814 года во Францию — при Бриенне, Монмирале, Сезане, Сомпюи, Фер-Шампенуазе (был здесь ранен в левый бок пулей) и Париже. За отличие в этих боях награждён чином ротмистра (31 октября 1812 г.) и орденами: русскими — св. Владимира 4-й степени с бантом за Полоцк (в октябре), св. Анны 2-й степени за Кульм, св. Георгия 4-й степени за Сомпюи (3 мая 1814 г., № 2930 по списку Григоровича—Степанова) и алмазными знаками к ордену св. Анны 2-й степени (за взятие Парижа), прусскими — Железным крестом (за Кульм) и «Pour le m?rite» (за взятие Парижа) и баварским — Максимилиана (за Сомпюи).
В чине полковника (с 22 октября 1816 г.) зачислен 7 декабря 1817 г. во вновь сформированный Лейб-гвардии Уланский полк, а 23 ноября 1819 г. назначен командиром Польского уланского полка. По производстве 18 апреля 1826 г. в генерал-майоры получил 6 декабря 1826 г. в командование Конно-гренадерский лейб-гвардии полк. С этим полком Глазенап участвовал в русско-турецкой войне 1828—1829 гг. в сражениях при Хаджи-Гассане, под Варной (здесь 18 сентября контужен в левый бок) и при Камчике и в осаде Силистрии и награждён орденом св. Владимира 3-й ст. (за Хаджи-Гассан) и 20 ноября 1828 г. получил золотую саблей, украшенную алмазами, с надписью «За храбрость».
14 марта 1829 г. он, оставаясь полковым командиром, получил командование 2-й бригадой 1-й лёгкой гвардейской кавалерийской дивизии. Во время подавления Польского мятежа Глазенап со своей бригадой принимал участие в различных рекогносцировках и авангардных делах, а затем и в генеральных сражениях при Остроленке и Варшаве и получил ордена св. Анны 1-й степени (за авангардные дела), св. Владимира 2-й степени (за Остроленку), св. Георгия 3-й степени (18 октября 1831 г., № 445 по кавалерским спискам Судравского и Григоровича—Степанова)
После войны он командовал короткое время 1-й бригадой той же дивизии (с 20 января 1832 г.), а затем дивизиями: 2-й уланской (временный командующий с 10 февраля 1832 г., начальник с 13 сентября того же года), 5-й лёгкой кавалерийской (с 4 февраля 1836 г.) и снова 2-й уланской (с 22 июля 1842 г.). 6 декабря 1833 г. произведен в генерал-лейтенанты.
Кроме боевых отличий, был награждён орденами св. Станислава 1-й степени (1829 г.) и Белого Орла (1837 г.) и двумя драгоценными табакерками (в 1836 и 1842 гг.).
Глазенап умер, будучи уже в отставке, 16 декабря 1862 г. в Санкт-Петербурге и погребён на Волковом лютеранском кладбище.
Его братья, Александр и Роман, также были генералами русской армии и кавалерами ордена св. Георгия 4-й степени (в 1829 и 1833 годах соответственно). Известный железнодорожный инженер Павел Александрович и адмиралы русского флота Владимир Александрович и Богдан Александрович Глазенапы приходились Владимиру Григорьевичу племянниками.
