Родился 21 ноября 1782 года. Образование получил в 1-м кадетском корпусе, из которого выпущен в 1799 году подпоручиком в 13-й егерский полк.
В 1803 году Горихвостов был произведён в поручики и переведён в 1-й егерский полк, в рядах которого совершил кампании 1805 года в Австрии и 1806—1807 годов в Восточной Пруссии.
Во время Отечественной войны 1812 года Горихвостов сражался с французами под Витебском и Смоленском, у деревни Бредихиной получил контузию в ногу пушечным ядром, однако остался встрою и принял участие в Бородинском сражении; затем в бою у деревни Чириковой был ранен пулей в левый бок и после оставления Москвы перешёл в Тарутинский лагерь и сражался при отражении атак французов на него. В начале отступления Наполеона Горихвостов находился в Малоярославце и бился на улицах этого города; затем он состоял в партизанском отряде, действовавшем на флангах корпуса вице-короля Неаполитанского. За отличие во всех этих делах он 26 марта 1813 года был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 2565 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
В Заграничных кампаниях 1813 и 1814 годов Горихвостов также принял участие. За сражение под Бауценом он получил орден св. Владимира 4-й степени; за битву при Пирне, где был ранен в грудь, ему 29 сентября 1813 года была пожалована золотая шпага с надписью «За храбрость»; также он находился при блокаде Кёльна и Линдау.
В 1814 году Горихвостов, за отличие в деле при Бар-сюр-Об, получил чин полковника и далее принимал участие в сражении при Арси-сюр-Об; за штурм Монмартрских высот под Парижем с последующим занятием столицы Франции он был награждён орденом св. Анны 2-й степени с алмазами.
По окончании военных действий против Наполеона Горихостов был назначен дежурным штаб-офицером 2-го пехотного корпуса. 16 февраля 1817 года он получил в командование 14-й егерский полк, но через год за ранами был уволен в отставку.
В 1822 году Горихвостов вернулся на службу и был назначен приставом в Меньшую киргиз-кайсацкую орду с зачислением по кавалерии; на этой должности он неоднократно совершал походы в степь. В 1824 году он, по многочисленным жалобам казахского населения за бездеятельность, вторично был уволен в отставку для определения к статским делам с чином действительного статского советника и служил в Оренбурге по пограничному ведомству.
С началом в 1828 году русско-турецкой войны Горихвостов подал прошение о возвращении его на военную службу и отправлении в действующую армию. Прошение это в начале 1829 года было удовлетворено и он, в чине полковника 33-го егерского полка, в кампании того года участвовал в делах под Силистрией и Шумлой; за отличие был произведён в генерал-майоры и назначен командиром 1-й бригады 11-й пехотной дивизии.
В 1830 году он получил в командование 3-ю бригаду 12-й пехотной дивизии, однако некоторое время спустя перевёлся на Кавказ и занял там должность командира 2-й бригады 22-й пехотной дивизии; в дополнение у этой должности он с15 марта 1831 года был начальником Кабарды и командиром Кабардинской линии. В том же 1831 году Горихвостов, находясь в составе отряда генерал-лейтенанта Фролова, совершил труднейшую экспедицию от Пятигорска в Чегемское и Баксанское ущелья и далее к Нальчику, причём всё время движения отряда сопровождалось многочисленными перестрелками и стычками с горцами.
С 1833 года по август 1834 года Горихвостов командовал войсками левого фланга Кавказской линии и за отличие был награждён орденом св. Станислава 1-й степени, а с октября 1834 по август 1835 года наблюдал за приёмом и распределением рекрут, назначенных на укомплектование войск Отдельного Кавказского округа. В 1836 году он был назначен начальником Ахалцыхского пашалыка в Грузии и с 1837 года состоял по армии при Отдельном Кавказском корпусе.
В 1840-х годах Горихвостов был комендантом Кинбурнской крепости и в 1848 году произведён в генерал-лейтенанты.
Скончался Горихвостов 6 июля 1855 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Волковом православном кладбище.
