Биография
Родился в селе Карпенка ныне Самарской области.
Служил в Русской императорской армии с 1914 года, курсант — 3-й Петроградской школы прапорщиков, штабс-капитан. Участник Первой мировой войны, командир батальона.
В Красной Армии с июня 1918 года. В годы Гражданской войны в составе 9-й армии А. А. Гречкин воевал на Южном фронте командиром стрелкового батальона, запасного стрелкового полка.
В межвоенный период с октября 1920 года А. А. Гречкин служил в Северо-Кавказском военном округе в 37-й отдельной стрелковой бригаде, помощником командира бригады, командиром 111-го стрелкового полка. С июня 1922 года — помощник командира 37-го стрелкового полка 13-й стрелковой дивизии этого же округа, с июля 1923 года — командир Ростовского отдельного караульного батальона. С июня 1924 года — помощник командира и временно исполняющий должность командира 64-го стрелкового полка 22-й стрелковой дивизии. В 1926 году окончил Стрелково-тактические курсы усовершенствования комсостава РККА «Выстрел» имени Коминтерна. С 1926 года — командир 9-го стрелкового полка 3-й стрелковой дивизии. В апреле-июле 1931 года, командуя полком, участвовал в борьбе против басмачества в Туркестане. С декабря 1932 года — помощник командира и временно исполняющий должность командира 15-й стрелковой дивизии. 26 ноября 1935 года при введении персональных воинских званий начальствующего состава РККА А. А. Гречкину присвоено звание «комбриг». С марта 1936 года — начальник отдела военной подготовки учащихся в Киевском военном округе. С сентября 1938 года — помощник командира 13-го стрелкового корпуса. В 1939 году окончил Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава при Академии Генштаба. С апреля 1939 года комбриг Гречкин — командир 1-й стрелковой дивизии Финской народной армии.
Участник Советско-финской войны (1939—1940). 4 июня 1940 года, после установления в РККА генеральских званий, М. Н. Герасимову присвоено звание «генерал-майор». С июля 1940 года — помощник командующего войсками Северо-Кавказского военного округа по ВУЗам.
Участие в Великой Отечественной войне
В первые месяцы Великой Отечественной войны, оставаясь на этой должности А. А. Гречкин возглавлял руководство работами по созданию Миусского оборонительного рубежа, оборонительных обводов вокруг города Ростов-на-Дону.
В период с 3 августа по 4 сентября 1941 года А. А. Гречкин — временно исполняющий должность командующего войсками Северо-Кавказского военного округа.
В октябре назначен командующим оперативной группой 56-й отдельной армии Южного фронта, которая участвовала в Ростовской оборонительной операции. Вслед за ней началась Ростовская наступательная операция с целью разгромить немецкую 1-ю танковую армию, войска которой захватили значительную часть Донбасса и вышли на подступы к Ростову. Это создавало угрозу противника на Северный Кавказ. 56-й отдельной армии ставилась задача — прочно удерживать район городов Новочеркасск, Ростов-на-Дону, а при успешном наступлении войск Южного фронта — нанести удар в северо-западном направлении. В связи с большой шириной полосы обороны армии (до 140 км) армейской оперативной группе под командованием А. А. Гречкина пришлось в тяжелейших условиях оборонительного сражения осуществлять манёвр и вести ожесточённые бои с прорвавшимися группировками противника на ростовском направлении. Особенно тяжёлые оборонительные бои соединения оперативной группы вели 17-21 ноября, когда противнику ценой больших потерь удалось захватить город, и войска армии были вынуждены отойти на левый берег реки Дон. С 23 ноября 56-я армия была включена в состав Закавказского фронта. В Ростовской наступательной операции войска армии и её армейская оперативная группа под командованием А. А. Гречкина во взаимодействии с 9-й армией Южного фронта освободили Ростов-на-Дону.
