Служил в австро-венгерской армии, в Первой мировой войне был капитаном. Высказывался за предоставление Венгрии независимости. В 1919 году организовал и возглавил (Magyar Orsz?gos V?der? Egylet) — ультраправую полувоенную организацию для борьбы с Венгерской Советской Республикой. В Сегеде, который был центром антисоветских сил, Гёмбёш установил хорошие отношения с Миклошем Хорти. После подавления ВСР активно участвовал в белом терроре и мероприятиях, направленных против евреев. В 1920-е Гёмбёш пропагандировал необходимость установления в Венгрии тоталитарной диктатуры по образцу Италии. В 1929 году был произведён в генерал-майоры, после чего занял пост министра обороны.
Гёмбёш стал премьер-министром после того, как в сентябре 1932 года кабинет Дьюлы Каройи ушёл в отставку, не сумев разрешить экономические и политические трудности. В 1932 году из-за последствий мирового экономического кризиса до 60% промышленных и сельскохозяйственных рабочих оставались без работы. При Гёмбёше началось восстановление экономики, и в 1935 году объём промышленного производства достиг докризисного уровня. Важнейшей внешнеполитической целью Гёмбёша была ревизия Трианонского договора. Гёмбёш ориентировался на Германию и Италию. В 1933 году он стал первым главой государства, посетившим возглавляемую Гитлером Германию. В 1935 году Венгрия и Германия заключили секретное соглашение о сотрудничестве, в котором был также затронут вопрос о разделе Чехословакии.
Умер 6 октября 1936 года от почечной недостаточности в Мюнхене. Известно, что Гёмбёш готовил запрет Социал-демократической партии и подчинение профсоюзов государству.
