Родился в Тульской губернии в семье Владимира Семёновича Давыдова. 29 августа 1791 года вступил на службу вахмистром в лейб-гвардии Конный полк, 10 января 1798 года переведён корнетом в лейб-гвардии Гусарского полк. 31 марта 1803 года — полковник, принимал участие в кампании 1805 года, командовал эскадроном лейб-гвардии Гусарского полка, отличился при Аустерлице, где «хладнокровием своим доказал отличное мужество». Участвовал в кампании 1807 года, в 1812 году командовал лейб-гвардии Гусарским полком, 14 июля тяжело ранен картечью в левую руку при под Островно. Вернулся в строй весной 1813 года, сражался при Люцене, за отличие в сражении при Кульме произведён 24 августа 1813 года в генерал-майоры и назначен шефом Лубенского гусарского полка. В битве под Лейпцигом ранен осколком гранаты в правую ногу и контужен ядром в голову, но остался в строю (в тот же день ему ядром оторвало кисть правой руки и левую ногу по колено). С 8 января 1814 года состоял на службе по кавалерии, император Александр I пожаловал ему пенсион в 6 000 рублей в год.
Известен по изображению в форме лейб-гвардии Гусарского полка на портрете работы Кипренского, который иногда ошибочно приписывают его дальнему родственнику Денису Давыдову, знаменитому партизану, участнику Отечественной войны 1812 года. Евграфа Давыдова и Дениса Давыдова также ошибочно называют иногда двоюродными братьями.
