В НСДАП вступил в 1928 году. В 1933 году назначен руководителем общественного совета по делам молодежи рейха. После перевода руководителя гитлерюгенда Бальдура фон Шираха на должность гауляйтера Вены, 8 августа 1940 г. стал новым руководителем этой организации — рейхсюгендфюрером НСДАП. При Аксмане гитлерюгенд достиг расцвета. В него входило 97 % молодёжи призывного возраста, происходила стремительная милитаризация организации. Аксман пользовался в организации гигантским авторитетом, усилившимся после потери правой руки в боях на восточном фронте в 1941 году. Кавалер Германского ордена (1945), один из немногих награждённых при жизни и последний кавалер ордена.
В конце войны на фронт были брошены тысячи добровольцев из гитлерюгенда, которые в основном быстро погибали в боях с советскими войсками. Сам Аксман находился в бункере Гитлера практически до самого конца войны. Он сообщил подробности о самоубийстве Гитлера и Евы Браун, заявил, что видел труп Бормана.
Был арестован в ноябре 1945 года в Баварии за организацию нацистского подполья. Прошёл процесс денацификации (осуждён в 1949 г. американским судом и приговорен к трём годам тюремного заключения), после выхода на свободу проживал в Германии, занимаясь бизнесом.
Награды
- Железный крест 1-го класса (28.04.1945)
- Железный крест 2-го класса
- Германский орден (28.04.1945)
- Крест военных заслуг 1-й степени без мечей
- Крест военных заслуг 2-й степени без мечей
- Знак за ранение в серебре
- Золотой значок Гитлерюгенд с дубовыми листьями
- Медаль За выслугу лет в НСДАП в бронзе и серебре
- Золотой партийный знак НСДАП (30.01.1939)
