Её актёрская карьера началась на театральной сцене, а в кино она дебютировала в 1987 году в картине Вима Вендерса «Небо над Берлином». В фильме она сыграла цирковую акробатку Марион, в которую влюбляется ангел Дамиэль. Все трюки в фильме Сольвейг исполнила без дублёра. В 1991 году она вновь снялась у Вендерса в картине «Когда наступит конец света», после чего вместе с ним путешествовала с маркетинговой компанией к фильму. Доммартин ещё пять раз появилась на большом экране, в том числе в картине «Так далеко, так близко!», продолжении фильма «Небо над Берлином».
С 1986 по 1993 год она жила с Вимом Вендерсом. Сольвейг Доммартин умерла от инфаркта в 2007 году в возрасте 45 лет. У неё осталась дочь Венера.
