Учился в Мюнхене, преимущественно частным образом. Начал свою карьеру в оперном театре в Аугсбурге в 1947 году.
С 1953 года начал дирижировать в оркестре Берлинской Филармонии — до него в таком молодом возрасте сделать это никому не довелось. С подобным же блестящим дебютом он выступил в 1957 году в байройтском фестивальном театре, когда он встал за дирижёрский пульт при исполнении вагнеровской оперы «Тристан и Изольда».
С 1960 по 1970 год Вольфганг Заваллиш — главный дирижер Венского Симфонического оркестра. С 1971 по 1992 годы — генеральный директор Баварской государственной Оперы.
Заваллиш — почётный член Общества Роберта Шумана, лауреат Премии Роберта Шумана (1994).
Заваллиш — прежде всего, непревзойденный интерпретатор музыки Рихарда Штрауса, Брукнера, и — в последние годы — Роберта Шумана. Однако его репертуар огромен, и везде он демонстрирует необыкновенную лёгкость — будь то музыка Моцарта или Брамса. Заваллиш никогда не стремится ошеломить публику, он — строгий служитель старой школы на алтаре музыки.
В качестве пианиста он аккомпанировал многим видным певцам, включая Дитриха Фишера-Дискау, Элизабет Шварцкопф и Маргарет Прайс.
