Галеаццо Алесси родился в городе Перуджио в 1512 году.
Алесси был, как предполагают, учеником Г. Б. Капорали, изучал ревностно архитектуру древних и своими постройками в Генуе, где он наиболее проявил свою деятельность, приобрел громкую известность далеко за пределами Италии.
К самым замечательным его произведениям принадлежат в Генуе дворцы Гримальди, Бьянко, Леркари, Спинола, вилла Паловичини, здание банка и т. д.
Шедевром его считается церковь Sta-maria di Carignano; им же выстроены: прекрасная вилла Джустиниани в местечке Альбаро, церкви San-Paolo u San-Vittore, a также передний фасад церкви San-Celso и знаменитый дворец Томмазо Марини.
В 1550 году по заказу генуэзского дожа Алесси спроектировал Страда-Нуова ((Strada Nuova) ныне Виа Гарибальди) один из первых примеров ренессансных проспектов (прямая улица).
Из Неаполя, Сицилии, Фландрии и Германии к нему поступало много требований на чертежи для построек, и он составил также различные рисунки для испанского Эскуриала.
Галеаццо Алесси скончался 30 декабря 1572 года в своем родном городе Перуджа, где провел последние годы жизни и в окрестностях которого им были возведены для семейства Делла Корниа величественные постройки на берегу озера.
