Родился 28 февраля 1898 года в селе Подлесная Слобода Зарайского уезда Рязанской губернии (в настоящее время Луховицкий район Московской области) в семье крестьянина. Работал кузнецом на Коломенском заводе.
В 1918 вступил в ВКП(б). Курсант Первых московских пулемётных курсов, затем воевал на деникинском и польском фронтах. После окончания Гражданской войны на службе в РККА.
Участник советско-финской войны в звании капитана и должности командира батальона 44-го полка, затем заместитель командира полка по хозяйственной части. Полк с мая 1941 г. дислоцировался в Брестской крепости. С немецким нападением 22 июня ввиду того, что командир полка П. М. Гаврилов был отрезан со своим отрядом в Кобринском укреплении, возглавлял оборону на участке полка. 24 июня на собрании командиров назначен командиром сводной группы обороны крепости (фактически начальником обороны Цитадели); его заместителем был назначен полковой комиссар Е. М. Фомин, о чём был составлен «Приказ № 1». На этом совете Зубачёв категорически выступил против планов прорыва, полагая, что Красная Армия скоро должна перейти в контрнаступление и вернуться и задача гарнизона — оборонять до этого момента крепость.
30 июня раненым взят в плен в развалинах штабного каземата.
Умер от туберкулеза в лагере Хаммельбург 24 июля 1944 года.
