Вместе с братом Мамукой (Матвеем; 1676—1693), воспитывался в Москве (с 1684 года), под главным смотрением князя Федула Волконского и дьяка Ивана Казаринова. Будучи одних лет с юным царём Петром Алексеевичем, принимал участие в его военных играх и снискал его расположение. В 1690 году он принимал участие в походе своего отца против овладевшего престолом Имеретии царя Александра IV. В 1697 году сопровождал Петра Великого в первом его путешествии за границу, где изучал артиллерийское дело (в Гааге) и по возвращении был назначен «начальником пушкарского дела», с чином генерал-фельдцейхмейстера. Ему были поручены реорганизация и модернизация всей русской артиллерии.
В начавшейся в 1700 году войне с Швецией под его командованием было 145 пушек и 28 гаубиц. Русская артиллерия была захвачена шведами вместе с её начальником при катастрофической осаде Нарвы. Александр Имеретинский был отправлен в Стокгольм, где содержался в плену до 1710 года. Отпущенный без уплаты выкупа вскоре после Полтавской битвы, он скончался по пути в Россию в городке Питео в 1711 году. Похоронен в московском Донском монастыре.
Он перевёл на грузинский язык «Слово об успении Богородицы» и «Тестамент Василия, царя греческого, сыну своему, Льву Философу» Симеона Полоцкого.
Был женат дважды. Первая жена — (с 1687 года) Феодосья Ивановна Милославская (ум. 1695), в приданое за которой получил подмосковное село Всехсвятское (ныне — московский район «Сокол»). Вторая жена — княжна Гликерия Элизбаровна (Ильинична) Давыдова (Давитишвили-Багратиони), которая родила ему дочь Софью, жену князя Егора Леонтьевича Дадианова.
