Окончил в 1901 году Нёвшательскую академию в Швейцарии, защитил докторскую диссертацию по палеонтологии. С 1903 по 1907 год был хранителем геологического и палеонтологического отделов Женевского городского музея природы, одновременно собирая для него материалы по исторической геологии Швейцарии. Преподавал историческую геологию и палеонтологию в Нёвшательской академии (в настоящее время Нёвшательский университет - фр. l'Universit? de Neuch?tel), Женевском и Киевском университетах, в Донском политехническом институте, Уральском горном институте.
Член Уральского общества любителей естествознания с 1901 года, заведующий музеем УОЛЕ в 1911-1920 годах, президент УОЛЕ в 1920-1923 годах.
Доцент Уральского горного института (с 1918), профессор (с 1919 с перерывами до 1951), ректор (с 1919 года). Заведовал кафедрами динамической геологии, гидрогеологии, инженерной геологии Уральского политехнического института и Свердловского горного института. Преподавал в вузах Свердловска до 1951 года.
С 1936 по 1937 год был ответственным за оформление отдела общей геологии на выставке, подготовленной к XVIII сессии Международного геологического конгресса. На базе этой выставки был создан Свердловский геологический музей.
C помощью М.О. Клера решены проблемы водоснабжения уральских заводов (УЗТМ, Уралэлектротяжмаш, Уралхиммаш, Первоуральский новотрубный завод и др.). Руководил гидрологическими исследованиями для поиска источников водоснабжения крупных городов Урала: Свердловска, Нижнего Тагила, Серова, Карпинска, Челябинска, Златоуста.
Почти все железные дороги Урала строились при научных консультациях М.О. Клера.
Последние 15 лет жизни М.О. Клер много сил отдавал краеведению и работе с детьми.
Подвергался политическим репрессиям. В 1924 был обвинен в шпионаже в пользу Франции, но в 1925 году был амнистирован. В 1930 году привлечен к дознанию по делу Промпартии. Выслан на пять лет на Урал. Реабилитирован в 1993 году.
