Спортивная карьера
Начало карьеры
В 1993 году 18-летний Альберт Коста вышел в финал Открытого чемпионата Франции среди юношей и выиграл один из главных юниорских теннисных турниров, Orange Bowl. В том же году он начал выступления в профессиональных теннисных турнирах. Уже в этом году ему удалось дойти до полуфинала «челленджера» в Кошице и четвертьфинала турнира ATP в Чили.
В 1994 году Коста достиг заметных успехов на грунтовых кортах. Уже в январе он выиграл «челленджер» в Мар-дель-Плата (Аргентина), а в мае — ещё один, в Турине, после чего он вошёл в сотню сильнейших теннисистов мира по рейтингу ATP. За год он три раза выходил в полуфинал турниров АТР, в Оэйраше (где обыграл в третьем круге пятую ракетку мира, своего соотечественника Серхи Бругеру), Праге и Бухаресте, и уже в сентябре впервые вошёл в число 50 лучших теннисистов мира. По итогам сезона он был удостоен награды ATP в категории «Новичок года». В марте 1995 года в Касабланке он пробился в свой первый финал турнира АТР, две недели спустя повторив это достижение в Оэйраше, а в августе в Кицбюэле (Австрия) завоевал свой первый титул АТР, победив в финале Томаса Мустера, третью ракетку мира и мастера грунтовых кортов.
Пик карьеры: 1996—2002
В начале 1996 года Коста ещё дважды дошёл до финала турниров АТР, в том числе и на турнире серии Мастерс в Монте-Карло, где победил Андре Агасси и Марсело Риоса, а в финале проиграл Мустеру в пяти сетах. После этого он вошёл в двадцатку сильнейших теннисистов мира, а с июля по сентябрь выиграл три турнира АТР. В свой первый год в сборной Испании в Кубке Дэвиса он провёл за неё четыре игры и помог ей выйти в Мировую группу. Он также принял участие в Олимпийских играх в Атланте, где проиграл на твёрдом покрытии уже во втором круге бразильцу Фернандо Мелигени, 93-му в мире.
В 1997 году Коста сначала дошёл до четвертьфинала Открытого чемпионата Австралии, что останется его лучшим достижением в турнирах Большого шлема на любых кортах, кроме грунтовых. В апреле в Барселоне он выиграл первый в карьере турнир серии ATP Championships. Это был юбилейный, сотый финал турнира в Барселоне, и в нём Коста победил другого каталонца, Альберта Портаса. После этой победы он впервые вошёл в Top-10 теннисного рейтинга. Через месяц он привёл сборную Испании к победе в командном Кубке мира, выиграв все свои матчи в одиночном разряде на групповом этапе и в финале. До конца года он победил ещё на турнире в Марбелье и сохранил место в двадцатке сильнейших.