В 1910 году окончил гимназию в Луцке, с 1910 по 1914 учился на математическом отделении физико-математического факультета Университета св. Владимира (ныне Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев), где стал учеником Д. А. Граве. В 1914—1915 в Москве, участвовал в семинарах участие в работе семинаров Н. Н. Лузина, Д. Ф. Егорова и др. В 1917—1920 преподавал математику в различных учебных заведения Киева, в 1921—1938 — в Киевском политехническом институте. В 1924 защитил докторскую диссертацию «О квадратичных формах и линейных преобразованиях». Член различных математических обществ, действительный член Украинской Академии наук.
21 февраля 1938 года арестован, лишён звания действительного члена АН УССР, 23 сентября 1938 года приговорен к 20 годам тюремного заключения и 5 годам ссылки. Скончался 9 марта 1942 года на Колыме.
15 сентября 1956 года посмертно реабилитирован, 20 марта 1992 года Общим собранием АН Украины восстановлен в составе действительных членов Академии наук Украины.
Научная деятельность
Кравчук — автор около 180 научных работ, относящихся к таким областям математики, как алгебра, теория чисел, теория функций, матрицы перестановок, алгебраические, трансцендентные, дифференциальные и интегральные уравнения, многочлены, связанные с биномиальным распределением, математическая статистика, теория вероятностей и др. Много внимания Кравчук уделял истории математики, популяризации науки, был одним из разработчиков украинской математической терминологии.
Многочлены Кравчука, относящиеся к классическим ортогональным многочленам дискретного переменного и обобщающие многочлены Эрмита, широко используются в современной математике.
Память
- В Дарницком районе Киева именем Михаила Кравчука в 2009 году названа улица.
- Эпоним Матрицы Кравчука
- Эпоним Многочлены Кравчука
