Из коми-пермяцкой семьи крепостных графини Н. П. Строгановой. Окончил Московскую земледельческую школу (1872). В течение 25 лет лесничий Пермского имения Строгановых. С выходом на пенсию в 1907 работал в земских учреждениях, в 1909-1916 — в Перми. Главным делом жизни И. Я. Кривощекова было составление географических карт Урала. Ему принадлежит составление карт Соликамского (1895), Пермского (1909), Чердынского (1915-1916) и других уездов.
Похоронен на Егошихинском кладбище в Перми.
Публикации
- Кривощёков И.Я. Словарь Верхотурского уезда Пермской губернии.- Пермь, 1910
- Кривощёков И.Я. Прикамье и значение для него высшей школы.- Пермь, 1911
- Кривощёков И.Я. Материалы для истории села Кудымкора Соликамского уезда Пермской губернии.- Пермь, 1894
- Кривощёков И.Я. Географический очерк Пермской губернии.- Пермь, 1904
- Кривощёков И.Я. Река Кама как водный путь.- Пермь, 1914
- Кривощёков И.Я. Словарь географическо-статистический Чердынского уезда Пермской губернии.- Пермь, 1914
