Гоночная карьера Кристенсена началась в 1984 году несколькими титулами в картинге. В начале 90-х он выступал в Японии, гоняясь попеременно в Ф3 и кузовных гонках, заняв второе место в JTCC в 1992 и 1994 гг., а также выиграв японскую Ф3 в 1993 г. В 1996-97 гг. он выступал в Ф3000, оба раза заняв 6е место по итогам сезона. В 1998 г он был тест-пилотом Тирелла, перед тем как команда распалась. В 1999 он был третьим в немецком СуперТуринге (STW), а в следующим году выступал в ВТСС (7е место).
Наибольших успехов Том добился в гонках на выносливость. В 1997 г он выиграл 24 часа Ле-Мана вместе с Микеле Альборето и Стефаном Йохансоном за рулем прототипа WSC95 с двигателем Порше команды Joest Racing. В 2000 г, выступая в составе Ауди, он вновь выиграл 24 часа Ле-Мана, и потом повторил это достижение ещё 5 раз подряд, за рулем разных машин и с разными напарниками. В 2008 г он с третьей попытки выиграл 8-й раз уже на дизельном Ауди R10.
В 2004 г он дебютировал вместе с заводской командой Ауди в чемпионате ДТМ, но несмотря на 4 победы, выше третьего места по итогам сезона с тех пор он ни разу не поднялся. В 2007 г, на первой гонке сезона в Хоккенхайме Том Кристенсен попал в ужасную аварию, когда его развернувшийся в Параболике автомобиль протаранили сразу две машины. Он не получил травм, но серьёзная контузия привела к тому, что до очередной гонки в Ле-Мане он уже не выступал. Сезон 2009г. стал для Тома последним в ДТМ, выступления в гонках на выносливость он продолжил.
