Иван Ламб поступил на военную службу в 1756 году. Некоторое время служил в лейб-гвардии Конном полку, вскоре был переведён в армию.
С 1778 — бригадир в Псковском пехотном полку, в 1779 году пожалован в генерал-майоры.
В 1781 назначен Пермским губернатором.
В 1782 переведён губернатором в Уфу.
В 1783 послан генерал-губернатором в Иркутск. Со слов знакомого с ним в эти годы В. С. Хвостова: «Знаменитый … Ламб был… известен своим трудолюбием.»
В 1785 Ламб получил Владимира 2-й степени — единственный свой орден за службу во время царствования Екатерины II.
С 1786 по 1796 — на должности правителя Костромского наместничества, где дослуживается до чина генерал-поручика.
После восхождения на престол Павла I Иван Варфоломеевич отозван в Петербург, произведён в генерал-аншефы и получает пост вице-президента Государственной военной коллегии. Дворцовый переворот в ночь на 11 марта 1801 года практически не отразился на нём: Ламб сохранил и пост, и высокое положение при дворе. Как отмечает Мертваго, Д.Б.: Ламб был в «большой доверенности» у Александра I. Новый император назначил Ламба членом Непременного Совета и в день своей коронации (15 сентября 1801 года), наградил орденом Андрея Первозванного.
Скончался Иван Варфоломеевич в Петербурге 29 декабря 1801 года и погребён на кладбище Александро-Невской лавры.
Также был награждён орденом Анны 1-й степени, командорским крестом ордена Иоанна Иерусалимского и командорским крестом ордена Святого Лазаря Иерусалимского.
Имеется портрет Ивана Ламба (холст, масло, размер 75х69), возможно кисти Дмитрия Левицкого, с 1955 года хранился в Днепропетровском художественном музее.
