Генрих Эрнестович учился на историко-филологическом факультете Московского университета, после — в Гейдельбергском университете, где в 1911 под руководством В. Виндельбанда защитил докторскую диссертацию на тему «Проблема предметности в современной логике». В диссертации и многочисленных публикациях исследовал различные типы психологизма в современной философии (от Авенариуса до Гуссерля).
С 1914 года преподавал эстетику в Бетховенской музыкальной школе в Москве, а в 1919—1945 — в Стэнфорде. В 1941 году получил звание профессора философии.
Ланц является автором ряда работ по философии музыки и истории славянской культуры.
