Родился в 1747 году, происходил из старинного русского дворянского рода. В военную службу был записан в 1756 году.
Явившись в строй Леванидов принял участие в русско-турецкой войне 1768—1774 годов, 30 апреля 1772 года за отличие был произведён в подполковники Московского легиона, где он после перевода легиона во II армию командовал I-м мушкетёрским батальоном. 26 ноября 1775 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 223 по кавалерскому списку Судравского и № 270 по списку Григоровича—Степанова).
Затем служил в Днепровском пехотном полку. В 1777 году он был произведён в полковники и в 1783 году, с производством в бригадиры, получил в командование Полтавский пикинерный (легко-конный) полк.
В 1785 году Леванидов получил чин генерал-майора с назначением состоять при 2-й дивизии. На этой должности он в 1787—1792 годах вновь сражался с турками и за отличие в 1791 году был произведён в генерал-поручики и назначен командиром корпуса в Украинской армии, во главе которого находился в Польше во многих делах с конфедератами. Назначенный в 1794 году командиром Малороссийского корпуса, Леванидов действовал против повстанцев Костюшко.
3 декабря 1796 года Леванидов был назначен шефом Северского драгунского полка. 8 сентября 1797 года он вышел в отставку с производством в генерал-лейтенанты и скончался 26 февраля 1802 года.
