Николай Александрович Аникин родился 25 марта 1919 года в городе Усолье Пермской области РСФСР. В 1937 году он поступил в Уральский индустриальный институт имени С.М. Кирова в Свердловске.
В июле 1941 года Н. А. Аникин вступил в армию. Окончив Смоленское артиллерийское училище, получил звание лейтенанта. В июле 1942 года он участвовал в боях на правом берегу реки Дон, командуя артиллерийской батареей, за что был награждён орденом Боевого Красного Знамени. В октябре 1942 года назначен начальником штаба отдельного артиллерийского дивизиона. Участвовал в обороне Сталинграда в составе 62-й армии. В боях на Курской дуге принял командование дивизионом. В 1943 году вступил в ВКП(б). Осенью 1943 года, командуя 1-м дивизионом 197-го гвардейского артиллерийского полка 92-й гвардейской дивизии, капитан Аникин участвовал в форсировании Днепра. Он переплыл на остров Молдован и управлял оттуда огнём батареи. 22 февраля 1944 года Н. А. Аникину было присвоено звание Героя Советского Союза.. Был тяжело ранен в боях Ясско-Кишиневской операции.
После окончания войны Н. А. Аникин жил в Свердловске (ныне - Екатеринбург), затем - в Москве и занимался научной работой, получил степень кандидата экономических наук. Умер в 1977 году.
