Родной внук генерал-аншефа Михаила Ивановича Леонтьева, родился в 1740 г., воспитывался в Сухопутном кадетском корпусе, по окончании курса в котором был произведён в поручики.
Боевая деятельность Леонтьева началась в Семилетнюю войну и продолжилась в первой турецкой войне. За отличие в последнюю войну он был 26 ноября 1773 года награждён орденом св. Георгия 4-го класса (№ 183 по кавалерскому списку Судравского и № 223 по списку Григоровича—Степанова)
За дела под Браиловым и Силистрией Леотнтьеву 26 ноября 1774 года был пожалован тот же орден 3-го класса (№ 41 по кавалерским спискам)
В 1773 г. он был произведён в бригадиры, в 1776 г. в генерал-майоры, а в 1784 г. в генерал-поручики. По заключении мира с Оттоманской Портой Леонтьев находился при войсках, расположенных в Крыму, и умелыми распоряжениями своими содействовал скорому подчинению жителей этого полуострова России.
Михаил Николаевич Леонтьев скончался в 1784 г.
