Первый тренер — О. В. Коржов. Фехтует правой рукой. Закончила Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодёжи и туризма по специальности «тренер по фехтованию». Муж — Андрей Беляев, бывший баскетболист; дочь — Ксения (род. 2005).
В сборной России с 1996 года.
На Олимпийских играх 2000 года в Сиднее 20-летняя Логунова, на счету которой к тому времени не было ни одной награды чемпионатов мира или Европы, в составе сборной России стала олимпийской чемпионкой в командном первенстве. В четвертьфинале россиянки победили немок со счётом 45-43, в полуфинале в упорной борьбе сломили сопротивление сборной Венгрии — 45-44, а в финале были сильнее швейцарок 45-35. Вместе с Логуновой за Россию фехтовали Карина Азнавурян, Мария Мазина и Оксана Ермакова. В личном первенстве в Сиднее Логунова дошла до полуфинала, где уступила швейцарке Джанне Хаблютцель-Бюрки со счётом 12-15, а в матче за бронзу Татьяна проиграла двукратной олимпийской чемпионке Атланты француженке Лоре Флессель 6-15.
В 2004 году на Играх в Афинах россиянки вновь выиграли золото в командном первенстве. Логунова вместе с Оксаной Ермаковой, Кариной Азнавурян и Анной Сивковой победили в полуфинале канадок, а в финале были сильнее немок — 34-28. В личном первенстве Татьяна уступила уже во второй своей схватке.
В 2008 году на Играх в Пекине Татьяна в личном первенстве проиграла в первом же матче, а командное первенство в женской шпаге в Пекине не разыгрывалось.
В 2010 году в Париже выиграла свою первую личную награду на чемпионатах мира — бронзу, до этого на счету Татьяны было 2 золота (2001 и 2003) и одно серебро (2007) в командном первенстве на чемпионатах мира.
