Участник советско-финской войны 1939-40 годов, за что 21 марта 1940 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Во время Великой Отечественной войны занимал должность командира 84-го истребительного авиаполка. 25 августа 1942 года Антонов, выполняя задание по прикрытию штурмовки немецкого аэродрома под Моздоком, был сбит на самолёте И-153 и, как следует из советских документов, погиб.
Однако в послевоенное время были опубликованы фотографии советского лётчика в немецком плену, которым и оказался Яков Антонов. По одной из версий, он был сбит командиром 77-й немецкой истребительной эскадры (JG 77), майором Гордоном Голлобом. Спасшийся на парашюте Антонов попал в плен. По одним данным, был переправлен в лагерь военнопленных под Моздоком, откуда и бежал, по другим - бежал до отправки в лагерь. О его дальнейшей судьбе нет достоверных сведений. Официально числится погибшим 25 августа 1942 г.
Другой немецкий ас Гюнтер Ралль в книге «Моя летная книжка» описывает следующие события (при этом он приписывет эту победу себе):
Хотя автор книги Гюнтер Ралль ссылается на какие-то «официальные русские источники», но о послевоенной судьбе Антонова до сих пор ничего не известно. Недоверие к рассказу Ралля вызывает и тот факт, что он называет пленённого лётчика "чертовски юным". На момент пленения Якову Антонову уже 34 года и он на 10 лет старше самого Ралля. Кроме того, не совпадает тип сбитого самолёта: Антонов летал на И-153, а Ралль рассказывает о сбитом МиГ-3. Не совпадают дата и даже месяц боя. Не совпадает также звание сбитого летчика, Ралль называет его "капитан Антонов", в то время как Яков Иванович имел звание майора и на фотографии отчетливо видны 2 майорские "шпалы".
Есть также версия, что после Моздокского лагеря Антонов попал в Мариупольский, где Якова Ивановича освободили Мариупольские подпольщики, имевшие связь с разведотделом Черноморского флота, в оперативном подчинении которого находился разведотдел 56-й армии Южного фронта, стоявшей на Миусе.
По тем данным, Антонов Я.И. после побега из лагеря скрывался в доме санитарки больницы Кузенковой Матрены Дмитриевны, где действовала подпольная группа врача Гнилицкого Б.Т. Далее Антонов Я.И. был переправлен в город Ейск, после чего данные по нему тоже отсутствуют.
