Отец - обер-секретарь Сената, а впоследствии - адвокат, мать - преподаватель. В 1917 году семья переехала из Петрограда в Красный Холм Тверской губернии. Зять основоположника тверского краеведения А. Н. Вершинского. В 1930-м окончил среднюю школу в районном центре Тверской области городе Кашин. В 1931 - 1934 годах работал статистиком на заводе «Красный треугольник» в Ленинграде, учился (1932 – 1935) на курсах при Государственной Публичной Библиотеке, которые окончил по специальности библиографа. В 1935-м несколько месяцев работал в ГПБ библиотекарем второго ранга Сектора фондов и обслуживания (пока не поступил в университет). Тогда же писал прозу и участвовал в литературных объединениях.
В 1940 году окончил исторический факультет ЛГУ (его научным руководителем был И. И. Смирнов). Поступил в аспирантуру, но через год был призван в армию. Участвовал в Великой Отечественной войне, служил на командных должностях в батальонах аэродромного обслуживания Ленинградского и Волховского фронтов. В начале 1946-го был демобилизован и продолжил учиться в аспирантуре.
В 1948 году защитил кандидатскую диссертацию «Цены и их движение в Русском государстве XVI в.». После этого работал в Ленинградском отделении института истории АН СССР (с 1968 года – Ленинградское отделение института истории СССР АН СССР, с 1992-го – Санкт-Петербургский институт истории РАН), в течение десяти лет руководил отделом истории феодализма (занимал и другие посты - был учёным секретарем, возглавлял Архив). В 1950 - 1960 годах вел семинар на историческом факультете ЛГУ. С 1993-го - консультант Санкт-Петербургского отделения Института российской истории. Входил в Оргкомитет Симпозиума по аграрной истории Восточной Европы.
В 1951-м выпустил отдельной книгой свою диссертацию - первое исследование на эту тему в отечественной историографии. Через шесть лет книга была переведена на французский язык.
В 1962-м защитил докторскую диссертацию «Развитие крепостного права в России во второй половине XVII в.» и снова выпустил ее отдельной книгой. Затем опубликовал монографию «Уложение 1649 года - кодекс феодального права России» (1980; второе издание, исправленное и дополненное, 2003). Подготовил академическое издание Уложения. А. Г. Маньков принимал участие в публикации законодательных документов XVII в., под его редакцией опубликованы «Иностранные известия о восстании Степана Разина», хозяйственные книги монастырей и другие документы, касающиеся истории России XVI–XVII вв. В 1998 году был ответственным редактором и комментатором четвертого тома собрания «Российское законодательство X - XX вв.» («Законодательство и право России второй половины XVII в.»). Через год эта работа получила третью премию памяти Митрополита Московского и Коломенского Макария в номинации «История России».
Автор более шестидесяти научных работ об истории России.
В журнале «Звезда» (1994. № 5; 1995. № 11) опубликованы его дневники 1933 - 1934-го и 1938 - 1940-го годов, получившие премию журнала (1995) и изданные в 2001-м отдельной книгой.
После смерти Манькова осталась большая библиотека, состоявшая в первую очередь из исторической литературы. Ее часть была куплена Петрозаводским университетом - инициативу проявила ученица Манькова И. А. Чернякова, заместитель декана исторического факультета по научной работе и международному сотрудничеству. Более 300 изданий, в том числе оттиски статей автора и его коллег с автографами, вдова Манькова А. А. Вершинская подарила исследовательской лаборатории локальной и микроистории Карелии, которая действует на историческом факультете университета.
Основные труды
- Движение и география хлебных цен в Русском государстве XVI в. // Исторические записки. 1949. Т. 28. С. 132–163.
- Цены и их движение в Русском государстве XVI века. М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1951. 274 с.
- Очерки истории СССР : Конец XV – начало XVII вв. / А. И. Копанев, А. Г. Маньков, Н. Е. Носов. Л. : Учпедгиз, 1957. 254 с.
- Борьба посада с феодалами во второй половине XVII в. // Исторические записки. 1959. Т. 64. С. 217–232.
- К истории выработки законодательства о крестьянах на рубеже XVII и XVIII веков // Археографический ежегодник за 1958 год. М., 1960. С. 350–386.
- Крестьянский вопрос в Палате об Уложении 1700 г. // Вопросы экономики и классовых отношений в Русском государстве XII–XVII веков. М.; Л., 1960. С. 7–79.
- Развитие крепостного права в России во второй половине XVII века. М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1962. 422 с.
- Записные книги крепостей на крестьян Поместного приказа второй половины XVII в. // Исследования по отечественному источниковедению. М.; Л., 1964. С. 324–330.
- Круги в разинском войске и вопрос о путях и цели его движения // Крестьянство и классовая борьба в феодальной России. Л., 1967. С. 264–279.
- Использование в России шведского законодательства при составлении проекта Уложения 1720–1725 гг. // Исторические связи Скандинавии и России, IX–XX вв. Л., 1970. С. 112–126.
- К истории реформы посадского управления 1699 г. // Исследования по социально-политической истории России. Л., 1971. С. 232–246.
- Проект Уложения Российского государства 1720–1725 гг. // Проблемы истории феодальной России. Л., 1972. С. 157–166.
- Крепостное право и дворянство в проекте Уложения 1720–1725 гг. // Дворянство и крепостной строй России XVI–XVIII вв. М., 1975. С. 159–180.
- Уложение 1649 года – кодекс феодального права России. Л. : Наука, 1980. 271 с.
- Статистика и динамика законодательных актов России второй половины XVII в. (о некоторых особенностях становления абсолютизма) // Вспомогательные исторические дисциплины. 1989. Т. 20. С. 175–187.
- А. И. Копанев (1915–1990 гг.) // Вспомогательные исторические дисциплины. 1993. Т. 24. С. 298–304.
- Законодательство и право России второй половины XVII в. СПб. : Наука, 1998. 214, [2] с. ISBN 5-02-027344-9.
- Дневники тридцатых годов. СПб. : Европейский дом, 2001. 318 с. ISBN 5-8015-0089-8.
- Уложение 1649 года — кодекс феодального права России. 2-е изд., испр. М. : ГПИБ, 2003. 369, [1] с. ISBN 5-85209-117-0.
