Родился в 1840 году, проходил курс обучения в 1-м кадетском корпусе, из которого выпущен в 1859 году.
В качестве командира Владимирского пехотного полка, он участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов, находился в отряде М. Д. Скобелева под Плевной и при занятии высот Зеленых гор, и в общей атаке Плевненского лагеря. Владимирский полк особенно пострадал во время атаки Плевны 30 августа 1877 года; В. Ф. Аргамаков находился впереди полка, подавая пример самоотверженности и храбрости.
Затем Аргамаков, состоя в отряде М. Д. Скобелева, совершил переход через Балканы и участвовал в битве под Шейновым, закончившейся пленением армии Вессель-паши. Командуя авангардом колонны Скобелева, Аргамаков одним из первых был в Адрианополе, занятие которого русскими войсками обошлось, как известно, без выстрела. За боевые отличия во время войны Аргамаков был произведён в генерал-майоры и награждён орденом св. Владимира 3-й степени, св. Станислава 1-й степени с мечами и золотым оружием с надписью «За храбрость».
В 1886 году числился по запасным войскам. Скончался 16 (28) июля 1896 года. Похоронен на Смоленском православном кладбище в Санкт-Петербурге.
Помимо своей боевой деятельности, Аргамаков был известен, как знаток стрелкового дела. Его перу принадлежит несколько статей, напечатанных в «Военном сборнике» и посвященных вопросам стрелковой специальности. Из них стоит назвать: «По вопросу о свойствах ружейного огня» и «Ружейный огонь и его применение».
Его брат Константин Фёдорович Аргамаков закончил Академию Генерального штаба, в чине генерал-лейтенанта служил комендантом Свеаборга, а потом состоял на гражданской службе в качестве почётного опекуна учреждений императрицы Марии и действительного тайного советника.
