Сын академика АН СССР М.Д. Миллионщикова.
Окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова (1961). В 1964 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1968 году — докторскую. Профессор кафедры дифференциальных уравнений МГУ с 1970 года.
С 1973 года одновременно работал в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН старшим, затем ведущим научным сотрудником.
Автор более 400 научных работ в области теории дифференциальных уравнений. Среди его учеников — кандидаты и доктора наук.
Был включён в сборник «2000 выдающихся учёных 20-го столетия», изданный Международным биографическим центром.
В 2006 году удостоен звания «Заслуженный профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова».
Являлся заместителем главного редактора журнала «Математические заметки», членом редколлегий журналов «Известия РАН. Серия математическая» и «Дифференциальные уравнения», членом Секции физико-математических наук Высшей аттестационной комиссии СССР, заместителем председателя диссертационного совета механико-математического факультета МГУ.
Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
