Михара начал заниматься боксом, когда ему было семнадцать лет. В 1977 году он победил на чемпионате Японии по любительскому боксу в 1-й средней весовой категории. Он также завоевал титул чемпионата университетской лиги, как капитан боксёрского клуба Университета Нихона
22 июня 1978 года состоялся первый профессиональный бой Тадаси Михары. В 5-ом бое, 26 апреля 1979 года, он одержал победу нокаутом в 5-м раунде, и выиграл титул чемпионата Восточной и Тихоокеанской федерации бокса в первой средней весовой категории. До 23 января 1981 года oн защищал свой титул 6 раз. 25 июня 1981 года он впервые поехал в Хьюстон, штат Техас как главный претендент на звание чемпиона мира, выступил в андеркарте боя Шугар Рэй Леонарда, чемпиона мира по версии WBА в первом среднем весе против Аюба Калюла.
Но поскольку Шугар Леонард перешёл в другой вес и оставил титул чемпиона вакантным, Михара провёл бой против американца Фратто а Рочестере, штат Нью-Йорк, 7 ноября 1981 года. Он смог нанести нокдаун Фратто в 4-м раунде и завоевал титул чемпиона мира по общему судейскому решению. Михара был избран в качестве наиболее ценного спортсмена в ежегодной номинации лучшего японского боксера в 1981 году. Однако, уже при первой защите титула, 2 февраля 1982 года в Сибуя-ку, Токио, против американской Дейви Мура, он проиграл титул нокаутом в 6-м раунде Его люмбаго стал хуже с тех пор. .
2 ноября 1982 года Михара выиграл титул чемпиона Японии нокаутом в 5-м раунде. Он защищал титул 6 раз, вплоть до 28 июня 1984 года. В 1985 году Михара завершил боксёрскую карьеру. После его выхода на пенсию oн временно работал как тренер в боксёрском спортзале Мисако, где он тренировался во время профессиональной боксёрской карьеры.
