Дебютировал в Кубке мира на Турне четырёх трамплинов в сезоне 2002—2003.
На чемпионате мира в Оберстдорфе в 2005 году в 18-летнем возрасте впервые стал чемпионом мира.
Через год на Олимпиаде в Турине 19-летний Моргенштерн стал двукратным олимпийским чемпионом.
В начале сезона 2007—2008 Моргенштерн одержал победы на первых 6 этапах Кубка мира, установив таким образом рекорд по количеству побед со старта сезона. 6 побед подряд также являются рекордом, которые Моргенштерн делит с финнами Янне Ахоненом, Матти Хаутамяки и Грегором Шлиренцауэром.
В итоге в сезоне 2007—2008 Моргенштерн стал обладателем Кубка мира. До него последним австрийцем, кто завоевал Кубок мира в общем зачёте, был Андреас Гольдбергер в сезоне 1995-96.
