Её дедушка, Клифф Аркетт — телевизионный комик, отец — актёр и один из основателей сатирического театра импровизации Committee. Благодаря этому влиянию в семье Розанна рано проявила интерес к актёрской работе. Она росла в либеральной семье. В 15 лет Розанна решила путешествовать по стране автостопом, а в 17 лет успешно снималась в небольших ролях на телевидении и играла в театре.
В 1980—1990-е годы Розанна Аркетт получила признание в кинокругах и получала много предложений ролей. Часто ей доставались роли необычных, сумасшедших и эксцентричных женщин, отрицающих общественные нормы.
Популярность внезапно настигла Розанну Аркетт в 1985 году, когда она снялась в кинокомедии с участием Мадонны «В отчаянных поисках Сьюзен». Известными актёрами стали сестра Розанны Патрисия и брат Дэвид. У Розанны Аркетт есть дочь Зое Сайдел от брака с Джоном Сайделом.
Розанне Аркетт посвящена песня американской группы Toto «Rosanna», которую Дэвид Пейч написал в то время, когда Розанна Аркетт была подругой музыканта из «Тото» Стива Поркаро.
