Гоночная карьера
Мутон — единственная женщина-победитель этапов WRC (первая победа — Ралли Сан-Ремо 1981).
Дебютировала в WRC 30 ноября 1974 г. на ралли Корсика за рулём Alpine-Renault A110, закончила раллийную карьеру там же в 1986 на Peugeot 205 Turbo 16.
В 1975 году участвовала в гонке 24 часа Ле-Мана в женской команде вместе с Кристин Дакремон и Марианн Хёпфнер на Moynet LM75. Команда заняла общее 21-е место и 1-е среди машин с объёмом двигателя 1.6-2.0 л.
После Alpine A110 ездила на Lancia Stratos, в 1978 стала пилотом Fiat 131 Abarth, на котором выиграла соревнование Tour de France Automobile. В 1981-м её заметили в Audi, в том же году она выиграла в Сан-Ремо свою первую гонку. В сезоне 1982 одержала три победы (Португалия, Бразилия, Акрополь) за рулём Audi Quattro и стала 2-й в общем зачёте. При этом уступила чемпиону 1982 года Вальтеру Рёрлю всего 12 очков, сойдя по ходу сезона 5 раз (Рёрль — 3). Тем не менее, очки Мутон и Ханну Микколы позволили команде Audi стать первой по итогам сезона. Журнал Autosport присудил ей премию «Международный раллийный гонщик года». В 1984 и 1985 гг. победила в гонке на горе Пайкс Пик (наряду с Инди 500 — старейшем автомобильном соревновании Америки), установив на тот момент рекорд гонки. Мутон закончила выступления в ралли в 1986 г., в том же году FIA запретила Группу B. В 1988 г. сыграла ключевую роль в организации гонки чемпионов в память о Генри Тойвонене, чья смерть привела к запрету группы B.
В 2000 г. за рулём Porsche 911 стала второй на Ралли Лондон — Сидней.
В 2010-м стала первым президентом Комитета женского автоспорта FIA. В ноябре 2010 во время показательного заезда на Гонке чемпионов слишком остро атаковала бордюр и допустила переворот автомобиля, инцидент обошёлся без травм.
