Биография
В 1889 году окончил 1-ю московскую гимназию. По окончании в 1893 году курса естественного отделения физико-математического факультета Московского университета Арнольди был назначен хранителем гербария при Ботаническом саде МГУ; затем перешёл ассистентом при кафедре ботаники в Московский сельскохозяйственный институт, откуда снова осенью 1896 года перешёл на прежнюю должность, а также читал лекции в Московском университете в качестве приват-доцента.
В 1898 году сдал магистерский экзамен, а в 1899-м был командирован за границу, где работал главным образом в Мюнхене у профессора К. Гёбеля и Копенгагене у профессора Й. Варминга. По возвращении из-за границы в 1900 году защитил диссертацию на степень магистра ботаники и продолжал читать лекции.
В 1902 году состоял адъюнкт-профессором по кафедре ботаники в Институте сельского хозяйства и лесоводства в Новой Александрии.
В 1903 году перешёл на кафедру ботаники профессором в Харьковский университет, одновременно занимая должность директора Ботанического сада. Создал и возглавил харьковскую школу альгологов. Изучал индивидуальное развитие и процесс оплодотворения у разноспоровых папоротниковидных и голосеменных растений, морфологию и флору водорослей.
В 1908 году на средства Императорской Санкт-Петербургской академии наук совершил путешествие в Богорский ботанический сад (остров Ява) и на другие острова, о чём написал книгу «По островам Малайского архипелага», выдержавшую два издания (1912 и 1923).
В 1917 году организовал биологическую станцию на реке Северский Донец.
С 1919 по 1922 год — профессор Кубанского университета и Кубанского сельскохозяйственного института.
С 1922 по 1924 год — профессор Московского университета, читал курс гидробиологии.
Член-корреспондент Российской академии наук с 1 декабря 1923 года (отделение физико-математических наук, по разряду биологическому (ботаника)).
Член Московского общества испытателей природы с 1897 года.
Был женат на дочери И. Н. Горожанкина. Отец энтомолога К. В. Арнольди.
Вклад в науку
Арнольди разрабатывал вопросы морфологии растений и флористической альгологии.
Наиболее важными морфологическими работами Арнольди, по мнению К. Мейера и С. Липшица, являются эмбриологические исследования хвойных. Так, на основании исследования развития эндосперма, строения и расположения архегониев, пыльцевых трубок, процесса оплодотворения и развития зародыша у шести родов семейства Sequoiaceae, изложенного в магистерской диссертации «Очерк явлений истории индивидуального развития у некоторых представителей группы Sequoiaceae» (1900), Арнольди пришёл к выводу, что Sequoiaceae древнее, вымирающее семейство, «ближайшими и позднее появившимися родственниками которого являются Gnetum, Gnetum же пошёл по тому пути, который при дальнейшем развитии привёл к образованию класса покрытосеменных растений». Таким образом, через семейство Sequoiaceae, которое до Арнольди почти не было исследовано, и Gnetum можно голосеменные соединить с покрытосеменными.
В докторской диссертации «Морфологические исследования над процессом оплодотворения у некоторых голосеменных растений» {1906), носящей более цитологический характер, Арнольди изучил изменения, которые совершаются в ядре яйцеклетки во время оплодотворения, разобрал вопрос о Гофмейстеровых телах и пришёл к выводу об их ядерном происхождении, считая их особым видом хромидиального аппарата. Гофмейстеровы тела, по мнению Арнольди, «являются только наиболее развитыми, наиболее специализировавшимися образованиями, относящимися к той же области хромидиального аппарата».
