Происходил из шведских дворян российского подданства, родился в 1802 году, образование получил в Финляндском кадетском корпусе, из которого выпущен 2 февраля 1823 года прапорщиком в армейскую пехоту.
В 1829 году в чине поручика командирован на Кавказ, где участвовал в военных действиях против горцев. В 1832 году назначен старшим адъютантом штаба Отдельного Кавказского корпуса и был при занятии аула Гимры, 27 июля 1833 года награждён золотой шпагой с надписью «За храбрость», тогда же награждён орденом св. Владимира 4-й степени с бантом. В 1836 году произведён в подполковники, в 1839 году получил чин полковника и назначение на должность обер-квартирмейстера войск Кавказской линии и Черномории. Отличился при занятии аула Ахульго.
10 октября 1843 года произведён в генерал-майоры и 4 декабря того же года за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 6916 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова), в следующем году награждён орденом св. Станислава 1-й степени. В 1845 году назначен помощником начальника штаба Кавказских войск.
В 1844 году Норденстам назначен Ставропольским губернатором, а в 1847 году — Нюландским губернатором и награждён орденом св. Анны 1-й степени (императорская корона к этому ордену пожалована в 1853 году) и этого времени до конца своей жизни, служил в Финляндии.
6 декабря 1853 года произведён в генерал-лейтенанты и награждён орденом св. Владимира 2-й степени. Во время Крымской войны Норденстам был начальником штаба войск, назначенных для усиления обороны Финляндии, а затем был вице-председателем Финляндского сената. 30 августа 1870 года получил чин генерала от инфантерии. Среди прочих наград Норденстам имел ордена Белого орла (1859 год) и св. Александра Невского (1864 год).
Скончался 27 мая 1882 года.
М. Я. Ольшевский, начинавший свою службу в Кавказских войсках под непосредственным руководством Норденстама, в своих воспоминаниях оставил следующую характеристику своего начальника:
Д. А. Милютин, также служивший на Кавказе под началом Норденстама, отмечал:
