Художественное образование получил в Императорской академии художеств, под руководством профессора К. А. Тона. В 1849 году окончил курс с большой золотой медалью и был отправлен на четыре года, в качестве пенсионера Академии, за границу. Посетив Германию, Францию и Италию, Нотбек прибыл в Испанию для изучения сохранившихся там памятников мавританской архитектуры. В Гранаде он до такой степени пленился красотой и своеобразностью дворца Альгамбры, что, не довольствуясь изготовлением рисунков разных частей и детальных украшений этого здания, задумал сделать модель одной из лучших его зал, известной под названием залы «двух сестер». Это предприятие было доведено до конца лишь через десять лет. При этом художником были изготовлены и модели других частей дворца, в частности, залы Абенсарахов. За этот труд Нотбек получил звание академика (в 1859 г.) и почётного вольного общника (в 1862 г.). Модели Альгамбры были переданы в Академию, где составляют особое отделение музея.
С 1864 занимал в Санкт-Петербурге должность архитектора по переустройству казенных зданий под тюрьмы, служил в ТСК МВД (с 1865), позднее был архитектором Павловского института. Построил Здание Александровской женской гимназии (Гороховая улица, 20, ныне школа № 211, 1870—1871, домовую церковь Воспитательного дома, (Набережная Мойки, 52, 1871—1872), доходный дом на Среднем проспекте., 19 (1873).
