Детство и юность
Родился в крестьянской семье в деревне Малое Заречено, входившее тогда в Маракулинскую волость Слободского уезда Вятской губернии. Русский. Отец был мобилизован в армию и погиб в 1916 году на фронте в Первую мировую войну. В семье было пятеро детей. После смерти матери в начале 20-х годов старшие дети сами вели хозяйство, Геннадий начал работать в поле с 9 лет. В 1930 году окончил семилетнюю школу крестьянской молодёжи. В 1933 году окончил Горьковский кооперативный техникум. Работал в городе Вятке заведующим производством отдела общественного питания городского рабочего кооператива.
Военная служба
По собственному желанию призван в Красную Армию в октябре 1935 года. Окончил Орловское бронетанковое училище в 1938 году. В 1938-1939 годах служил на Дальнем Востоке - командир взвода, инструктор огневого дела стрелкового полка, помощник начальника штаба стрелкового полка по разведке.
Окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе в 1941 году, уже после начала Великой Отечественной войны, но на фронт направлен не был. Вместе с академией был эвакуирован в Ташкент и назначен в ней младшим преподавателем тактики.
Великая Отечественная война
Направлен на фронт в мае 1942 года заместителем начальника штаба танковой бригады по оперативной работе. В рядах 11-го танкового корпуса участвовал в оборонительных боях на Брянском фронте. Менее чем через месяц после прибытия на фронт возглавил танковую атаку вместо погибшего командира подразделения. Танк был подбит в бою, сам Обатуров тяжело ранен и обгорел в танке. Более трёх месяцев лечился в госпитале в Кемерово.
В ноябре 1942 года назначен заместителем командира танкового полка в составе 11-й армии Северо-Западного фронта. Участвовал в боях против Демянской группировки противника, в том числе в второй Демянской наступательной операции весной 1943 года. Под Демянском был дважды ранен.
После излечения направлен на южный участок советско-германского фронта. С октября 1943 года в должности начальника штаба 13-й гвардейской механизированной бригады воевал на Южном, 3-м Украинском и 2-м Украинском фронтах. Отличился в Мелитопольской наступательной операции (там был ранен в четвёртый раз), в Никопольско-Криворожской операции, в Березнеговато-Снигирёвской операции, в Ясско-Кишинёвской операции.
Осенью 1944 года стал командиром этой бригады, во главе её освобождал Белград, участвовал в Будапештской операции. В конце 1944 года был ранен в пятый раз. Окончил войну в Словакии.
Проявил себя умелым тактическим командиром и лично отважным офицером. За три года участия в боях награждён семью боевыми орденами и медалью «За боевые заслуги».
Послевоенная служба
В 1945 году командовал механизированным полком, затем - отдельным танковым батальоном. С декабря 1945 года по июнь 1950 года - командир 13-го гвардейского механизированного полка. В 1950 году окончил Военную академию Генерального штаба, назначен командиром 33-й гвардейской механизированной дивизии. Эта дивизия входила в состав отдельной механизированной армии и дислоцировалась в румынском городе Тимишоара, недалеко от границы с Венгрией. Генерал-майор танковых войск (1954).
