Гражданская война
В Красной Армии с 1920 года. В период Гражданской войны воевал в Екатеринодарском и Ейском отрядах частей особого назначения на Южном и Кавказском фронтах. В это время он был денщиком Ивана Андреевича Горшкова, который навсегда остался его лучшим другом. С 2921 года - боец Краснодарского коммунистического отряда.
Межвоенный период
Окончил Краснодарские артиллерийские командные курсы в 1923 году. В 1923—1925 годах — помощник командира и командир артвзвода, помощник командира батареи в 14-м артиллерийском полку. В 1927 году окончил Киевскую объединённую школу командиров. С 1927 года — командир батареи, с 1929 года — помощник начальника штаба, полковой школы, начальник полковой школы артиллерийского полка в Московской пролетарской стрелковой дивизии.
В 1934 году окончил Артиллерийскую академию РККА имени Ф. Э. Дзержинского и как один из лучших выпускников оставлен при ней для дальнейшей службы, был адъюнктом, начальником учебной части факультета и помощником начальника командного факультета академии. С 1939 года — командовал артиллерийскими полками в Сибирском и Ленинградском военных округах.
Великая Отечественная война
В Великую Отечественную войну вступил в должности командира артиллерийского полка. Воевал на Северном и Ленинградском фронтах. Как имеющий богатый теоретический опыт и практический командный опыт офицер отличился в первых же боях, после чего быстро был выдвинут на повышение. С осени 1941 года по весну 1942 года был командиром Лужской артиллерийской группы, с октября 1941 года — начальником штаба артиллерии 54-й армии и начальником артиллерии этой же армии. С января 1942 года — начальник штаба артиллерии, а с мая 1942 года и до конца войны — командующий артиллерией Ленинградского фронта.
Неоценимы заслуги Г. Ф. Одинцова в годы блокады Ленинграда. Под его командованием артиллерия фронта и подчинённого фронту Балтийского флота вела успешную контрбатарейную борьбу с осадной артиллерией врага. Открывая ответный огонь после первого же выстрела вражеских орудия, артиллеристы фронта отвлекали его огонь на себя, спасая от разрушения жилые кварталы, военные объекты и позиции своих войск. Несмотря на три года блокады, нанесенные вражеской артиллерией разрушения Ленинграду оказались не столь значительными (основная масса — от беспорядочного огня врага по жилым кварталам), а все военно-промышленные объекты работали до конца блокады без перебоев. Также проявил себя мастером артиллерийской поддержки войск, наступавших против прочной долговременной обороны врага. Отличился в операциях по прорыву Ленинградской блокады, в Ленинградско-Новгородской операции, в летнем прорыве «Линии Маннергейма» в 1944 году, в наступательных операциях в Прибалтике в последний год войны.
Дважды без освобождения от обязанностей командующего артиллерией своего фронта привлекался для координации действий артиллерии других фронтов: 2-го и 3-го Прибалтийских фронтов в октябре 1944 года при проведении операции по освобождению Риги; затем артиллерии 1-го и 2-го Прибалтийских фронтов с октября 1944 по май 1945 года при ликвидации Курляндской группировки немецких войск.
После войны
С 1945 года — командующий артиллерией Ленинградского военного округа. С 1947 года — командующий артиллерией войск Дальнего Востока. С 1953 года — бессменный начальник Военной академии им. Ф. Э. Дзержинского. Приложил огромные усилия для перестройки учебного процесса с учетом опыта Великой Отечественной войны, послевоенных локальных конфликтов и военно-технической революции. Организовал несколько новых факультетов в академии. Много внимания уделял развитию теории и практики боевого применения артиллерии и Ракетных войск стратегического назначения СССР, развитию советской артиллерийской научной школы. Сам являлся автором многих научных работ, учебников и учебных пособий. 22 февраля 1968 года Г. Ф. Одинцову присвоено воинское звание маршал артиллерии.
С 1969 года — в отставке, в июле 1971 года возвращён на военную службу и назначен военным инспектором-советником Группы генеральных инспекторов Министерство обороны СССР. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды
- 3 ордена Ленина (1944, 1945, 1961),
- 4 ордена Красного Знамени (1942, 1944, 1950, 1968),
- Орден Суворова 1-й степени (1944),
- Орден Кутузова 1-й степени (1944),
- Орден Богдана Хмельницкого 1-й степени (1945),
- орден Суворова 2-й степени (1943),
- медали,
- Почётный гражданин города Луга Ленинградской области.
