Родился 5 октября 1974 года в г. Кривой Рог, Украинская ССР. Окончил среднюю школу в 1991 году, в том же году поступил в Национальную академию управления в Киеве, где проходил обучение по специальности «финансы и кредит». Закончив вуз в 1996 году, стал дипломированным финансовым менеджером.
С 1997 по 2001 год работал старшим аудитором в СП «Куперс & Лайбранд» (впоследствии компания была переименована в ООО «ПрайсвотерхаусКуперс»).
С 2001 года занимал должность заместителя генерального директора по бюджету и экономике, а с 2002-го — директора по экономике и финансам ОАО «Криворожский цементно-горный комбинат».
В 2002 году стал членом Ассоциации сертифицированных бухгалтеров (Великобритания).
В июне 2003 года Палкин стал финансовым директором ЗАО «Шахтёр», а 18 июня 2004 года был назначен генеральным директором. За время его руководства клубом «Шахтёр» четырежды становился чемпионом Украины (2005, 2006, 2008 и 2010), дважды — обладателем Кубка Украины (2004 и 2008), три раза завоевывал Суперкубок Украины по футболу (2005, 2008 и 2010), а в 2009 году команда стала обладателем Кубка УЕФА.
Указом Президента Украины в 2009 году Палкин награжден Орден «За заслуги» (Украина) III степени.
Палкин — депутат Донецкого городского совета.
