Карьера
В 1981 году одержал победу в британской серии Формула-3, а в 1983 в классе Формула-2. Дебютировал в чемпионате Формула-1 25 сентября 1983 года на Гран-при Европы. В 1985 году выступал за немецкую команду Цакспид, которая принадлежала Эрику Цаковски. Лучшим результатом в карьере пилота Формулы-1 стало четвертое место. В 1987 победил в Кубке Джима Кларка для машин без турбодвигателя, завоевав его в борьбе с соперником по команде Филиппом Стрейффом. В 1991 году привлекался в качестве тест-пилота в команду МакЛарен.
После окончания карьеры пилота Палмер устроился работать комментатором на БиБиСи в середине 1993 года, заменив Джеймса Ханта, скоропостижо скончавшегося от сердечного приступа вскоре после Гран-при Канады.
Компания MotorSport Vision, возглавляемая Палмером, является владельцем нескольких автодромов в Великобритании, таких как Брэндс-Хэтч, Снеттертон, Кэдуэл Парк и Оултон Парк.
