Асмер является первым эстонцем, протестировавшим болид Формулы-1. Это произошло на тестах в 2003 году, когда он выступал за команду Williams BMW.
Отец Марко Асмера - бывший гонщик Тойво Асмер. С 1999 по 2003 год Тойво Асмер был эстонским министром региональных дел.
История
Гоночный дебют Асмера произошёл в Британской Формуле-Форд JLR. Он победил 6 раз в сезоне и занял второе место на Фестивале Формулы-Форд. Приняв участие в Еврокубке Формулы-Рено V6 в 2003, где его выступление было довольно коротким, Асмер сосредоточился на Формуле-3 в Великобритании и Японии.
Дебют в британской серии состоялся в 2004 за HiTech Racing, после чего в 2006 году он уехал в Японию и продолжил выступать с той же командой. Он завоевал чемпионский титул после возвращения в Великобританию в 2007, лидировал в личном зачёте на протяжении всего сезона, и заработал титул на этапе в Крофте за три гонки до Финала.
Участвовал в Японской Ф3 всего полтора сехона, при этом выступал за Three Bond Racing в 2006 и 2007, в последнем сезоне участие было ограничено из-за выступлений в Великобритании.
В 2008 Асмер стал вторым тест-пилотом BMW Sauber после Кристиана Клина и он завершил 7 из 10 этапов в GP2 за FMS International.
