Родился 20 января 1833 года, сын члена Государственного совета Российской империи генерала от инфантерии Фёдора Сергеевича Панютина от брака с Надеждой Евграфовной урождённой Мерлиной. Брат Всеволода Фёдоровича Степан (1822—1885) был в чине тайного советника Виленским губернатором.
В пятилетнем возрасте был записан в пажи и в 1844 году поступил в Пажеский корпус, из которого выпущен 13 августа 1852 года прапорщиком в лейб-гвардии Преображенский полк.
С началом Восточной войны Панютин находился в составе войск, охранявших южное побережье Балтийского моря от возможной высадки англо-французов; 6 декабря 1854 года был произведён в подпоручики. В 1855 году за отличие по службе награждён орденом св. Станислава 3-й степени.
30 августа 1855 года Панютин перешёл в армейскую пехоту штабс-капитаном и 30 августа 1856 года был произведён в капитаны. 14 января 1857 года он был переведён обратно в гвардию поручиком и 17 апреля 1862 года произведён в штабс-капитаны, в 1860 году получил орден св. Анны 3-й степени. 19 апреля 1863 года, за отличие, Панютин получил чин капитана и вслед за тем был назначен уездным военным начальником в город Лиду. За отличие при подавлении Польского восстания, в 1864 году награждён орденом св. Станислава 2-й степени.
В 1866 году состоял в распоряжении графа Муравьёва-Виленского и был членом Высочайше утвержденной комисси по поводу покушения Каракозова на императора Александра II. В этом же году награждён орденом св. Владимира 4-й степени.
30 августа 1867 года Панютин был произведён в полковники и 23 октября 1868 года вышел в отставку и затем служил по выборам губернского дворянства.
11 августа 1873 года он снова поступил на службу и 30 августа назначен командиром 105-го пехотного Оренбургского полка. В 1874 году награждён орденом св. Анны 2-й степени.
С открытием в 1877 году кампании против турок Панютин перевёлся в Дунайскую армию и 10 сентября 1877 года он был назначен командиром 63-го пехотного Углицкого полка. По взятии Плевны, Панютин некоторое время исполнял обязанности коменданта этого города и готовил полк к переходу через Балканы.
В ночь на 27 декабря Панютин, спустившись с полком с Иметлийского перевала, занял деревню Иметли без боя. В ночь с 6 на 7 января был открыт петербургскими уланами на дороге из Хаскиоя в Херманли громадный турецкий обоз под прикрытием пехоты и вооружённых жителей. С рассветом 7-го января генерал Скобелев 2-й двинул туда полковника Панютина с Углицким полком, 11-м стрелковым батальоном и двумя орудиями. В 12 верстах от Херманли, Панютин настиг неприятеля в числе 6 таборов и массу вооружённых жителей, и, после двухчасового жаркого боя, разбил и рассеял турок и овладел всем обозом.
После перехода через Балканы Панютин участвовал в бою под Шейновым и за отличие был 31 января 1878 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени
В. В. Верещагин послал телеграмму его родным: «Полковник Панютин за свою блистательную атаку может быть назван героем дня шейновского боя», а М. Д. Скобелев сказал «Панютин — это бурная душа!».
Кроме того, за отличие во время русско-турецкой войны, Панютин был награждён в 1878 году орденом св. Владимира 3-й степени с мечами. 18 февраля 1878 года он получил назначение командующим Кексгольмским гренадерским полком. 17 апреля 1879 года Панютин, за отличие в бою под Плевной 28 ноября 1877 года, был произведён в генерал-майоры со старшинством со дня подвига. 24 мая того же 1879 года ему была пожалована золотая сабля на надписью «За храбрость».
С 4 августа 1883 года Панютин командовал 1-й бригадой 3-й гвардейской пехотной дивизии, с оставлением в должности комаидира Кексгольмского полка; в этом же году награждён орденом св. Станислава 1-й степени.
25 ноября 1884 года он был назначен состоять для поручений при командующем войсками Варшавского военного округа, а в следующем году зачислен в списки 63-го пехотного Углицкого полка. В 1887 году награждён орденом св. Анны 1-й степени. 17 января 1890 года назначен командующим 5-й пехотной дивизией, a 8 июня того же года перемещён на ту же должность в 11-ю пехотную дивизию, и 30 августа того же года, с производством в генерал-лейтенанты, утверждён в должности.
Панютин скончался 12 января 1895 года в своём имении Забраль под Луцком в Волынской губернии.
