Родился 11 ноября 1909 года в городе Мирополье Курской губернии. Детство прошло в Юзовке, работал на металлургическом заводе и в шахте.
В 1930 году окончил Военно-инженерную школу в Ленинграде. В 1938 году окончил физико-механический факультет Ленинградского политехнического института.
С 1938 по 1940 год работал в Тобольске учителем средней школы, доцентом и завкафедрой математики Тобольского учительского института, затем вернулся в Ленинградский политехнический институт окончить аспирантуру.
В годы Великой Отечественной войны воевал в Ленинграде, за что был награждён орденом Красной Звезды и медалями. Был ранен. В военное время возглавлял лабораторию аэродинамики, которая занималась увеличением высоты подъёма аэростатов для заграждения от самолётов неприятеля. Возглавлял лабораторию по испытанию фильтров-поглотителей отравляющих веществ для газоубежищ.
В 1953 году защитил докторскую диссертацию по основным аэродинамическим свойствам решёток профилей.
Вышедшая в 1955 году монография Повха «Моделирование гидравических турбин на воздухе», сыграла большую роль в становлении турбиностроения в СССР.
C 1960 года Иван Лукич переезжает в Донецк. В 1961 году его избирают членом-корреспондентом Академии наук УССР по отделению механики. В Донецке Повх работает заведующим отделом Донецкого НИИ чёрных металлов и профессором Донецкого педагогического института, на базе которого при его активном участии создаётся Донецкий государственный университет. В 1964 году Повх зачисляется первым профессором созданного Донецкого государственного университета.
Под его руководством в Донецком научном центре АН УССР начинает формироваться донецкая школа физической гидродинамики: в 1964 году создаётся кафедра физической гидродинамики в Донецком государственном университете; развиваются новые направления прикладной гидроаэродинамики — магнитогидродинамическая сепарация полезных ископаемых, МГД-транспортировка и дозировка жидких металлов; проводятся систематические исследования по разработке методов измерения характеристик турбулентных потоков, для создание автоматизированных измерительных комплексов.
С 1967 г. под руководством И. Л. Повха и начинает развиваться новое в СССР научное направление — снижение гидродинамического сопротивления трения микродобавками высокомолекулярных полимеров и мицеллообразующих поверхностно-активных веществ.
В 1974 году под руководством И. Л. Повха была создана проблемная лаборатория «Физические методы исследования турбулентности». В 1980 году было создано специальное конструкторско-технологическое бюро «Турбулентность»(СКТБ "Турбулентность"). Далее было создано учебно-научно-производственное объединение, в состав которого вошли кафедра гидродинамики, СКТБ «Турбулентность», проблемная лаборатория и другие кафедры физического факультета Донецкого государственного университета.
В университете сформировалась научная школа И. Л. Повха. Под научным руководством Повха было подготовлено больше 80 кандидатов наук и 10 докторов наук. Иван Лукич автор более 300 научных работ и 10 опубликованных монографий. Ему выдано около 100 авторских свидетельств и патентов на изобретения касающихся проблем механики жидкостей и газа.
Награждён медалями за плодотворный труд, Почётной грамотой Президиума Верховного Совета Украинской ССР. Ивану Лукичу присвоено звание Заслуженного деятеля науки и техники Украинской ССР.
Умер в Донецке в 1997 году.
