Закончил ускоренные курсы подготовки командного состава. На фронте с 1942 года.
Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 15 января 1944 года, опубликованным в газете «Известия» № 14 (8316) от 16 января 1944 г., 1 лист.
«За образцовое выполнение боевых заданий Командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство присвоить звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали „Золотая Звезда“:
15. Гвардии старшему лейтенанту Афанасьеву Павлу Александровичу.».
В представлении на награждении его подвиг описан следующим образом:
«В боях за Социалистическую Родину против немецких захватчиков он проявил образцы мужества, отваги и геройства.
В бою 26.9.1943 г. за местечко Любечь, Черниговской области, когда противник предпринял ожесточённую танковую контратаку с десантом автоматчиков, тов. АФАНАСЬЕВ умело руководя своим подразделением отразил пехоту противника от танков, фланговыми обходами окружил и в штыковом бою уничтожил 50 немецких солдат и офицеров. В этом бою он лично уничтожил 15 немецких солдат и офицеров. Отрезанные танки от пехоты быстро откатились на исходные позиции. Отразил танковую атаку и первым ворвался в местечско Любечь, оседлал шоссейную дорогу вудущую к переправе на реке Днепр и огнём из всех видов оружия поджёг 4 немецких автомашины с офицерами и солдатами противника.
28.9.1943 г. на подручных средствах с группой бойцов под сильным артминомётным и пулеметным огнём противника, форсировал реку Днепр, закрепился на правом берегу и создал плацдарм для всего батальона. Противник неоднократно переходил в контратаку на подразделения тов. АФАНАСЬЕВА, имея целью очистить правый берег Днепра, но каждый раз откатывался с большими для него потерями. Занятый рубеж прочно удерживается.
ВЫВОД: Достоин присвоения звания ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА.».
После окончания войны служил в Германии и Египте. Уволился из Вооружённых Сил в 1984 году с должности начальника факультета Западных языков ВКИМО СССР, в звании генерал-майор.
Умер в 1994 году. Похоронен на Троекуровском кладбище.
