Пётр Абрамович Попов родился в Кунгуре 8(29) ноября 1755 года в семье чердынского купца Авраама Ивановича Попова (1724—?) и его жены Парасковьи (Прасковьи) Ивановны, урождённой Верещагиной. У него были старшая сестра Домна (Доминика) и брат Михаил. Был купцом 2-й гильдии в Кунгуре, а с 1782 года — в Перми. В 1787 году он уже владел домом на Торговой улице, и, совместно с братом, домом на Петропавловской улице. Занимался торговлей и поставкой соли в Пермь и уездные города губернии совместно с Антоном Трофимовичем Пономарёвым. В конце XVIII века построил трёхэтажный каменный дом на Набережной улице, погибший при пожаре 1842 года. В 1784—1787 гг Пётр Абрамович занимал должность заседателя городского магистрата. С октября 1790 по 1793 год и с 1805 по 1807 год занимал пост городского головы Перми.
Пётр Абрамович Попов скончался 26 июня (8 июля) 1806 года и был похоронен на Егошихинском кладбище.
