Биография
Научная работа
Становление В. Л. Рвачёва как учёного совпало с периодом бурного развития кибернетики и вычислительной техники. Будучи уже признанным учёным в области механики, он существенно расширил круг своих интересов, рассматривая краевые задачи механики с общих позиций теории информатики. Его внимание привлекла проблема учёта геометрической информации, характерная для широкого класса задач оптимизации и математической физики, решаемых с помощью ЭВМ. В 1963 г. В. Л. Рвачёвым были заложены основы новой математической теории R-функций, возникшей на стыке математической логики, классических методов прикладной математики и современных методов кибернетики. Одним из основных результатов этой теории является решение обратной задачи аналитической геометрии, суть которой состоит в том, что для заданного геометрического объекта требуется написать его уравнение. Исторически эта проблема восходит ещё к Декарту. В. Л. Рвачёву удалось решить эту проблему таким образом, что стало возможным строить уравнение любых сложных геометрических объектов (локусов) в виде единого аналитического выражения, представляющего собой элементарную функцию.
В. Л. Рвачёв является одним из основоположников теории атомарных функций. В частности, им была поставлена задача о нахождении простейшей атомарной функции up(x). Атомарные функции, развитые в работах профессоров В. А. Рвачёва и В. Ф. Кравченко, нашли практическое применение в задачах теории аппроксимации, радиофизики, цифровой обработки сигналов и др. областях.
Среди заслуг В. Л. Рвачёва — существенный вклад в развитие неархимедова счисления. В 1989 г. В. Л. Рвачёв предложил новое алгебраически изоморфное классическому исчисление, названное неархимедовым, в котором аксиома Архимеда, сформулированная для отрезков, на которой базируется весь классический математический аппарат, была заменена аксиомой о существовании наибольшего числа. Были опубликованы работы по приложениям неархимедовых исчислений в физике дальнего космоса и сделаны первые нетривиальные выводы о том, что смещения спектров неподвижных объектов в красную сторону не является следствием расширения Вселенной, а идея о ее рождении в результате большого взрыва миллиарды лет назад, может быть поставлена под сомнение.
Научно-педагогическая работа
В. Л. Рвачёв — основатель научной школы по методу R-функций, насчитывающей более 70 кандидатов и 20 докторов наук, 2 членов-корреспондентов НАН Украины. Среди учеников В. Л. Рвачёва — члены-корреспонденты НАН Украины Ю. Г. Стоян и А. Е. Божко, Заслуженный деятель науки РФ В. Ф. Кравченко, лауреаты Государственной премии Украины в области науки и техники Ю. Г. Стоян, В. С. Проценко, Г. П. Манько, Т. И. Шейко, Н. С. Синекоп, А. П. Слесаренко, лауреат премий В. М. Глушкова и М. В. Остроградского О. Н. Литвин. Многие ученики В. Л. Рвачёва возглавляют или возглавляли кафедры в вузах Харькова и других городах Украины (Б. Н. Борисенко, В. П. Бузько, В. П. Вержиковский, И. В. Гончарюк, В. Д. Кожухов, Л. В. Курпа, Л. Н. Куценко, О. Н. Литвин, В. С. Проценко, Н. С. Синекоп, И. Б. Сироджа, В. П. Федько, Ю. П. Шабанов-Кушнаренко, Т. И. Шейко, Л. И. Шкляров, А. В. Шматко и др.).
Общественно-научная деятельность
В. Л. Рвачёв возглавлял работу городского научного семинара «Прикладные методы математики и кибернетики», читал лекции для преподавателей и аспирантов по теории R-функций и её приложениям. В. Л. Рвачёв часто выступал на международных конференциях, его приглашали прочесть курс лекций по теории R-функций во многие научные центры бывшего Советского Союза, а также в зарубежные страны: Венгрию, Польшу, Германию, США и др. В. Л. Рвачёв был членом президиума Национального комитета по теоретической и прикладной механике, членом редколлегии многих научных журналов.
