Родился в пригороде Санкт-Петербурга 27 декабря 1813 года в семье офицера. В 1831 году окончил штурманское училище, до 1835 года находился в плавании на бриге «Парис» по Средиземному и Чёрному морям. В 1835 году получил звание прапорщика. В 1836 был переведён на Балтийский флот, где до 1838 года проходил службу на бригах «Палинур» и «Приам». В 1840—1853 годах под руководством Бернгарда Врангеля производил гидрографические работы по съемке и промеру Балтийского моря. Командуя транспортом «Алаид» в Кронштадте, принимал участие в Крымской войне. В 1855 году был удостоен звания капитана и переведён на Дальний Восток. В 1856 году произведён в звание подполковника, назначен начальником маячной и лоцманской службами Сибирской флотилии, одновременно возглавил морское училище в Николаевске-на-Амуре. В 1857 году стал первым заведующим маяками и лоцманской службой Сибирской флотилии. В 1859 году исполнял обязанности начальника штаба в морской экспедиции Муравьёва-Амурского. На пароходе-корвете «Америка» совершил плавание вдоль побережья Уссурийского края, в Китай и Японию.
23 июля 1860 году на винтовой шхуне «Восток» под командованием лейтенанта П. Л. Овсянникова начал гидрографическое исследование берегов Приморья с залива Владимира. Экспедицией были окрыты бухты Евстафия, Преображение, Мелководная, Успения, Козьмина, Врангеля. В 1862—1863 годах руководил экспедицией на клипере «Разбойник», корветах «Новик» и «Калевала» по заливу Петра Великого. На основании собранного материала в 1863, 1865 годах Морским министерством России изданы первые русские морские карты побережья Приморского края и залива Петра Великого — «Карта западного берега Японского моря от залива Святого Владимира до залива Америка», в 1868 году издан «Атлас Восточного океана». Экспедициями Василия Бабкина даны десятки картографических названий, в основном по названию кораблей Тихоокеанской эскадры и именам офицеров этих кораблей.
В 1864 году был произведён в звание полковника, в 1870 году — генерал-майора. В 1875 уволен со службы. Умер 13 марта 1876 года в Воронеже.
Именем Василий Бабкина названы мыс в заливе Посьета, бухта на острове Русском, улица в Находке.
