Родился 8 марта 1756 года. Образование получил в Морском кадетском корпусе, из которого выпущен 30 августа 1775 года мичманом и с того времени ежегодно плавал на разных судах. Принимал участие в русско-шведской войне 1788—1790 годов. В 1788 году он участвовал в Гогландском сражении, 1789 году — в Эландском, а затем, состоя на флагманском корабле «Ростислав» — в Ревельском и Выборгском.
В 1796 и 1797 годах Саблин последовательно командовал кораблями «Саратов» и «Алексей» и после того назначен командиром над Ревельским портом. В 1801 году произведён в капитаны генерал-майорского ранга, в 1805 году — в контр-адмиралы, в 1809 году — в вице-адмиралы, с назначением главным командиром Свеаборгского порта.
В мае 1817 года назначен сенатором в Московские департаменты, в 1831 году был переименован в действительные тайные советники, состоял почётным опекуном Московского опекунского совета.
Среди прочих наград Саблин имел орден св. Георгия 4-й степени, пожалованный ему 26 ноября 1802 года (№ 1391 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Скончался 25 июля 1834 года в Москве, похоронен в Покровском соборе Новоспасского монастыря.
