Родился в 1760 году. Воспитывался в Морском кадетском корпусе, откуда был выпущен в 1775 году, и служил в Балтийской эскадре.
В 1788 году произведён в капитан-лейтенанты. В 1784 году был командирован для описания рек Днепра и Сожа, а в 1790 году в должности флаг-офицера при адмирале Крузе участвовал в Красногорском и Выборгском сражениях со шведами и за отличие получил чин капитана 2-го ранга.
С 1792 года исправлял должность советника Комиссариатской экспедиции, с 1794 года последовательно командовал кораблями Балтийского флота «Европа», «Иона» и «Болеслав». В 1797 году произведён в капитаны 1-го ранга, 1801 году — в капитан-командоры, а в 1803 году — в контр-адмиралы. С 1805 года был капитаном над Кронштадтским портом. В 1810 году назначен на должность флотского начальника в Севастополь; командовал Черноморской эскадрой у берегов Анатолии и ходил, держа свой флаг на корабле «Ягудиил», к Варне и Трапезунду для овладения последним, но безуспешно.
В 1820 году произведён в вице-адмиралы.
Одновременно с морской службой исполнял и административные обязанности: в 1807 году был начальником интендантского отделения хозяйственной экспедиции, с 1821 года — членом Адмиралтейств-коллегии, а с 1827 года — сенатором, с оставлением членом государственной Адмиралтейств-коллегии.
Среди прочих наград Сарычев имел орден св. Георгия 4-й степени, пожалованный ему 26 ноября 1802 года за проведение 18 полугодовых морских кампаний (№ 1397 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Умер 25 ноября 1827 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Смоленском православном кладбище.
Его младший брат, Гавриил, также служил в Российском флоте, был полным адмиралом и управляющим Морским министерством.
