Родился в семье истопника Смольного института. В 10 лет был принят в Академию художеств, где успешно учился 12 лет.
В 1813 году был зачислен в штат городового правления Гатчины, в 1824 году стал главным архитектором города. В этой должности он осуществлял перспективный план города, разработанный архитектором В. И. Гесте.
В 1820-х годах по проекту Байкова было построено одножтажное деревянное здание Съезжей с каланчой, а также гостиные ряды в виде двух деревянных павильонов.
В 1822 году по проекту архитектора А. Е. Штауберта под руководством Байкова был перестроен городской госпиталь. Также по проектам Байкова были выстроены здания госпитального городка, перестроено здание суконной фабрики.
В 1828 году по типовому проекту Д. И. Квадри Байков построил лютеранскую кирху.
В 1834 году было построено здание почты. После пожара 1838 года по проектам Байкова строились новые купеческие дома. Также по его проектам стролись деревянные особняки.
В 1837 году Байков построил двухэтажное здание для женской гимназии, в котором сейчас располагается муниципальный краеведческий музей.
В последние годы жизни Байков разрабатывал проект нового административного центра города.
Похоронен на Новом кладбище Гатчины. Его жена Байкова (в девичестве Панова) Елена Данииловна (умерла в 1830 году) и двое сыновей — Александров (1824—1825 и 1841—1842), умерших во младенчестве, также были похоронены в Гатчине на Старом кладбище.
